5/5 trong 4 Đánh giá

Fri, ngày 22/12/2023, 04:12 (GMT +7)

Đề cuối kì 1, đáp án, ma trận và đề cương toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều 2023-2024 Chính thức

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM TOÁN CK1 LỚP 10 NĂM HỌC 2023–2024 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU

Chiều ngày 23/12/2023, lớp 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều đã kết thúc đợt kiểm tra cuối học kì 1. Bài kiểm tra cuối cùng là môn toán lớp 10, sơ bộ về đề kiểm tra toán như sau: đề bám sát đúng với ma trận và đề cương đã công bố trước đó, đề nhẹ nhàng và vừa sức với học sinh đại trà, có phần hơi dễ với học sinh top các trường có điểm đầu vào cao của Hà Nội và đặc biệt là đề tuy hơi dễ nhưng vẫn đảm bảo phân loại tốt các đối tượng học sinh. Câu hỏi rõ ràng ở các mức độ nhận thức, học sinh có thể làm các câu hỏi vừa sức mình trước và sau đó mới làm các câu hỏi khó hơn, các câu hỏi vận dụng thấp và vận dụng cao thực sự mới lạ và chưa xuất hiện bên ngoài, đòi hỏi học sinh phải có tư duy cao, tập trung cao và cẩn thận nhưng vẫn phải khẩn trương mới làm hết được, đó là những bước đệm khởi đầu hướng đến phát triển năng lực người học ở các mức độ nhận thức khác nhau. Do đó đây được đánh giá là đề kiểm tra, đề thi tốt đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của CT GDPT 2018, đánh giá tốt năng lực người học và có sự kích thích khả năng cùng với niềm đam mê học toán của học sinh trong nhà trường phổ thông.

Sau đây xin giới thiệu đến mọi người toàn bộ đề kiểm tra, đáp án biểu điểm, ma trận và đề cương của môn toán lớp 10 chính thức của trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm nay.

Trắc nghiệm khách quan

Mã đề 104

1 C

2 D

3 B

4 C

5 C

6 D

7 A

8 B

9 B

10 C

11 D

12 A

13 C

14 A

15 D

16 A

17 D

18 A

19 B

20 B

 

Mã đề 212

1 B

2 A

3 C

4 C

5 A

6 D

7 B

8 B

9 B

10 A

11 D

12 D

13 B

14 D

15 B

16 C

17 C

18 A

19 A

20 D

 

Mã đề 376

1 C

2 B

3 B

4 A

5 B

6 A

7 D

8 C

9 C

10 D

11 B

12 D

13 B

14 C

15 C

16 C

17 A

18 A

19 D

20 D

 

Mã đề 460

1 D

2 D

3 B

4 A

5 B

6 D

7 C

8 A

9 A

10 D

11 D

12 A

13 B

14 B

15 D

16 B

17 A

18 C

19 C

20 C

 

Tự luận

Câu 21. Mã đề 104 và Mã đề 376

Đồ thị của hàm số là đường parabol, có bề lõm hướng lên trên, có trục đối xứng là đường thẳng $x=-2$ và có tọa độ đỉnh là $I(-2\,;\,-1)$. Chọn các điểm phụ và vẽ đồ thị như hình dưới.                 0,25

               1,0

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$; đồng biến trên khoảng $\left( -2;+\infty  \right)$.

                   0,75

Câu 21. Mã đề 212 và Mã đề 460

Đồ thị của hàm số là đường parabol, có bề lõm hướng xuống dưới, có trục đối xứng là đường thẳng $x=2$ và có tọa độ đỉnh là $I(2\,;\,1)$. Chọn các điểm phụ và vẽ đồ thị như hình dưới.                      0,25

             1,0

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$; nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right)$.

                    0,75

Câu 22. Mã đề 104 và Mã đề 376

a. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$.                0,25đ

$\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}$, lại có $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)$.             0,5đ

Suy ra $\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$.                                             0,25đ

b. +) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left| \overrightarrow{AB} \right|.\left| \overrightarrow{AC} \right|.\cos \left( \overrightarrow{AB}\,;\,\overrightarrow{AC} \right)$ $=AB.AC.\cos \widehat{BAC}$ $=\dfrac{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}{2}$=$-4$.             0,25đ

+) $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).\overrightarrow{AC}$ $=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+{{\overrightarrow{AC}}^{2}} \right)$ $=0$.  Vậy $AG\,\bot \,AC$.            0,25đ

Câu 22. Mã đề 212 và Mã đề 460

a. Gọi $M$ là trung điểm cạnh ${AC}$.            0,25đ

$\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}$, lại có $\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right)$.             0,5đ

Suy ra $\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$.                                       0,25đ

b. +) $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\left| \overrightarrow{BA} \right|.\left| \overrightarrow{BC} \right|.\cos \left( \overrightarrow{BA}\,;\,\overrightarrow{BC} \right)$ $=BA.BC.\cos \widehat{ABC}$ $=\dfrac{B{{A}^{2}}+B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}{2}$=$-4$.                0,25đ

+) ${{\overrightarrow{BG}}^{2}}={{\left( \dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC} \right)}^{2}}$ $=\dfrac{1}{9}{{\overrightarrow{BA}}^{2}}+\dfrac{2}{9}\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{9}{{\overrightarrow{BC}}^{2}}$ $=\dfrac{16}{9}$.  Vậy $BG=\dfrac{4}{3}$.             0,25đ

Câu 23. Mã đề 104 và Mã đề 376

Gọi khoảng cách từ nhà An đến điểm gặp nhau là $x$ km $\left( x>0 \right)$.                  0,25đ

Có phương trình $\dfrac{x}{12}=\dfrac{\sqrt{{{\left( 1,3 \right)}^{2}}-{{x}^{2}}}}{5}$.           0,25đ

Giải ra $x=1,2$.  Kết luận: khoảng cách từ nhà An đến điểm gặp là 1200m.                     0,5đ

Câu 23. Mã đề 212 và Mã đề 460

Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến điểm gặp nhau là $x$ km $\left( x>0 \right)$.                0,25đ

Có phương trình $\dfrac{x}{5}=\dfrac{\sqrt{{{\left( 1,3 \right)}^{2}}-{{x}^{2}}}}{12}$.                      0,25đ

Giải ra $x=0,5$.  Kết luận: khoảng cách từ nhà Bình đến điểm gặp là 500m.                  0,5đ

Câu 24. $m\,\,\le \,\,0$  (Xem câu 7 ở dưới).  Làm đầy đủ đúng và chặt chẽ.                0,5đ.

 

Một số bài toán tiêu biểu trong đề kiểm tra và đề cương

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho tam giác ${OAB}$ có $A\left( 2\,;\,0 \right)$, $B\left( 0\,;\,4 \right)$. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để điểm $M\left( m\,;\,1-m \right)$ thuộc miền trong tam giác ${OAB}$ (không thuộc các cạnh tam giác) là

A. $0<m<1$.            B. $1<m<2$.            C. $0<m<2$.            D. $-3<m<1$.

Hướng dẫn:

$OA:\,\,y=0$,  $OB:\,\,x=0$,  $AB:2x+y=4$.

ycbt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m>0 \\ & 1-m>0 \\ & 2m+1-m<4 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow 0<m<1$.   Chọn A.

Câu 2. Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị là parabol như hình bên.

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=f(m)$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ thỏa mãn $0<{{x}_{1}}<2$ và $2<{{x}_{2}}<4$ là

A. 3.            B.  2.            C.  1.            D.  0.

Hướng dẫn:

Dễ thấy $f(x)={{x}^{2}}-4x$, $f(m)={{m}^{2}}-4m$. Đồ thị hàm số $y=f(m)$ là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ${{m}^{2}}-4m$.

ycbt $\Leftrightarrow -4<{{m}^{2}}-4m<0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 0<m<4 \\ & m\ne 2 \\ \end{align} \right.$.

Do $m\in \mathbb{Z}$ nên $\left[ \begin{align}& m=1 \\ & m=3 \\ \end{align} \right.$.  Chọn B.

Câu 3. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol như hình bên; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực và $a\ne 0$.

Khi đó có

A. $b<c<a$.            B. $b<a<c$.            C. $a<b<c$.            D. $a<c<b$.

Hướng dẫn:

Bề lõm đồ thị, có $a<0$.

Giao điểm đồ thị với trục tung, có $c<0$.

Đỉnh parabol bên trái trục tung, có $\dfrac{-b}{2a}<0$ nên $b<0$.

Đồ thị qua điểm $\left( -1;0 \right)$, có $a-b+c=0$ hay $b=a+c$, do đó $\left\{ \begin{align} & b

Đồng thời có $\dfrac{-b}{2a}>-1$, nên $b>2a$. Suy ra $a+c>2a\Leftrightarrow c>a$. Vậy $b<a<c$.  Chọn B.

Có thể chỉ ra $b<a$ bằng cách: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}<-1+0$ $\Leftrightarrow \dfrac{-b}{a}<-1$ $\Leftrightarrow b<a$.  (${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành).

Câu 4. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol như hình bên; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực và $a\ne 0$.

Khi đó có

A. $c<a<b$.            B. $b<a<c$.            C. $c<b<a$.            D. $a<c<b$.

Hướng dẫn:

Bề lõm đồ thị, có $a>0$.

Giao điểm đồ thị với trục tung, có $c>0$.

Đỉnh parabol bên trái trục tung, có $\dfrac{-b}{2a}<0$ nên $b>0$.

Đồ thị qua điểm $\left( -1;0 \right)$, có $a-b+c=0$ hay $b=a+c$, do đó $\left\{ \begin{align} & b>a \\ & b>c \\ \end{align} \right.$.

Đồng thời có $\dfrac{-b}{2a}>-1$, nên $b<2a$. Suy ra $a+c<2a$ $\Leftrightarrow c<a$. Vậy $c<a<b$.  Chọn A.

Có thể chỉ ra $b>a$ bằng cách: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}<-1+0$ $\Leftrightarrow \dfrac{-b}{a}<-1$ $\Leftrightarrow b>a$.  (${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành).

Câu 5. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol như hình bên; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực và $a\ne 0$.

Khi đó có

A. $b<a<c$.            B. $a<c<b$.            C. $c<b<a$.            D. $a<b<c$.

Hướng dẫn:

Bề lõm đồ thị, có $a<0$.

Giao điểm đồ thị với trục tung, có $c>0$.

Đỉnh parabol bên trái trục tung, có $\dfrac{-b}{2a}<0$ nên $b<0$.

Gọi ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành.

Có ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}>-1+0$ $\Leftrightarrow \dfrac{-b}{a}>-1$ $\Leftrightarrow b>a$. Vậy $a<b<c$.  Chọn D.

Câu 6. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol như hình bên; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực và $a\ne 0$.

Khi đó có       

A. $c<a<b$.            B. $c<b<a$.            C. $b<c<a$.            D. $a<c<b$.

Hướng dẫn:

Bề lõm đồ thị, có $a>0$.

Giao điểm đồ thị với trục tung, có $c<0$.

Đỉnh parabol bên trái trục tung, có $\dfrac{-b}{2a}<0$ nên $b>0$.

Gọi ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành.

Có ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}>-1+0$ $\Leftrightarrow \dfrac{-b}{a}>-1$ $\Leftrightarrow b<a$. Vậy $c<b<a$.  Chọn B.

Câu 7.  Cho hai tập hợp $A=\left( 0\,;\,+\infty  \right)$ và $B=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| m{{x}^{2}}-2mx+2m-1\,>\,0 \right. \right\}$. Tìm điều kiện của tham số $m$ để $B\,\subset \,A$ ?

Hướng dẫn:

*) Gọi $f(x)=m{{x}^{2}}-2mx+2m-1$.

*) Khi $m=0$, $f(x)=-1$ $\Rightarrow B=\varnothing $ $\Rightarrow B\subset A$.

*) Khi $m\ne 0$, $f(x)$ là một tam thức bậc hai có $\Delta '=-{{m}^{2}}+m$.

Trường hợp 1: $\Delta '<0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>1 \\ & m<0 \\ \end{align} \right.$, nên $mf(x)>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$.

            $m>1$ $\Rightarrow f(x)>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow B=\mathbb{R}$ $\Rightarrow B\not\subset A$.

            $m<0$ $\Rightarrow f(x)<0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow B=\varnothing $ $\Rightarrow B\subset A$.

Trường hợp 2: $\Delta '=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m=0 \\ & m=1 \\ \end{align} \right.$.

Xét $m=1$ $\Rightarrow mf(x)>0,\,\,\forall x\ne 1$ $\Rightarrow f(x)>0,\,\,\forall x\ne 1$ $\Rightarrow B=\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1 }\!\!\}\!\!\text{ }$ $\Rightarrow B\not\subset A$.

Trường hợp 3: $\Delta '>0$ $\Leftrightarrow 0<m<1$, $f(x)$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ và giả sử ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$.

            $f(x)>0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x>{{x}_{2}} \\ & x<{{x}_{1}} \\ \end{align} \right.$, nên $B=\left( -\infty ;{{x}_{1}} \right)\cup \left( {{x}_{2}};+\infty  \right)$ $\Rightarrow B\not\subset A$.

*) Kết luận: $m\le 0$ là giá trị cần tìm.

Câu 8. Cho tam giác ${ABC}$ có trọng tâm $G$. Một đường thẳng qua $G$ cắt các cạnh ${AB}$, ${AC}$ lần lượt tại ${M}$, $N$. Khi đó $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ bằng

A. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM}$.           B. $\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM}$.  

C. $\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM}$.           D. $\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AN}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM}$.

Hướng dẫn:

Gọi $\overrightarrow{AB}=x.\overrightarrow{AM}$, $\overrightarrow{AC}=y.\overrightarrow{AM}$, trong đó $\left\{ \begin{align}& x=\dfrac{AB}{AM} \\ & y=\dfrac{AC}{AM} \\ \end{align} \right.$. 

Dễ thấy $\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$; do đó $\overrightarrow{AG}=\dfrac{x}{3}\overrightarrow{AM}+\dfrac{y}{3}\overrightarrow{AM}$.   Có $\left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AN} \right)=\left( \overrightarrow{AC};\overrightarrow{AM} \right)=\left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AN} \right)$.

Do $M,\,\,N,\,\,G$ thẳng hàng nên $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{3}=1$ hay $\dfrac{AB}{3AM}+\dfrac{AC}{3AN}=1$ $\Leftrightarrow AM.AN=\dfrac{1}{3}AB.AN+\dfrac{1}{3}AC.AM$

$\Leftrightarrow \left| \overrightarrow{AM} \right|.\left| \overrightarrow{AN} \right|.\cos \left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AN} \right)=\dfrac{1}{3}\left| \overrightarrow{AB} \right|.\left| \overrightarrow{AN} \right|.\cos \left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AN} \right)+\dfrac{1}{3}\left| \overrightarrow{AC} \right|.\left| \overrightarrow{AM} \right|.\cos \left( \overrightarrow{AC};\overrightarrow{AM} \right)$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM}$.   Chọn C.

Câu 9. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol $\left( P \right)$; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực, $a\ne 0$ và $\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{1}=0$. Khi đó parabol$\left( P \right)$ có thể là hình nào trong các hình sau đây?

 

Hướng dẫn:

Có $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$$={{b}^{2}}-4a\left( -\dfrac{a}{3}-\dfrac{b}{2} \right)$$={{\left( a+b \right)}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{3}>0,\,\,\forall a\ne 0,\,\forall b$.

Hình ở phương án C và D bị loại.

Ở phương án A và B đều có $\left\{ \begin{align}& a>0 \\ & c>0 \\ \end{align} \right.$, mặt khác $b=-2\left( \dfrac{a}{3}+c \right)<0$, nên chỉ có thể chọn được A.

Cách tìm ra phương án nhanh nhất thông qua một trường hợp thỏa mãn:

Cả 4 phương án đều có $\left\{ \begin{align}& a>0 \\  & c>0 \\ \end{align} \right.$, suy ra $b<0$.

Chọn $\left\{ \begin{align} & a=3 \\ & c=1 \\  & b=-4 \\ \end{align} \right.$ thỏa mãn $\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{1}=0$, nên đồ thị có thể chọn được A.

Câu 10. Cho hàm số bậc hai $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol$\left( P \right)$; trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực, $a\ne 0$ và $\dfrac{a}{1}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}=0$. Khi đó parabol$\left( P \right)$ có thể là hình nào trong các hình sau đây?

Hướng dẫn:

Có $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$$={{b}^{2}}-4c\left( \dfrac{-b}{2}-\dfrac{c}{3} \right)$$={{b}^{2}}+2bc+\dfrac{4{{c}^{2}}}{3}$$={{\left( b+c \right)}^{2}}+\dfrac{{{c}^{2}}}{3}>0$, $\forall b,\,c$ thỏa mãn đề bài.

Hình ở phương án C và D bị loại.

Ở phương án A có $\left\{ \begin{align} & a<0 \\ & c<0 \\ & b<0 \\ \end{align} \right.$, nên không thỏa mãn $\dfrac{a}{1}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}=0$.

Ở phương án B có $\left\{ \begin{align} & a<0 \\ & c>0 \\ & b<0 \\ \end{align} \right.$, có thể thỏa mãn $\dfrac{a}{1}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}=0$, nên chỉ có thể chọn được B.

Cách tìm ra phương án nhanh nhất thông qua một trường hợp thỏa mãn:

Ở 3 phương án A, C, D đều có $\left\{ \begin{align}  & a<0 \\  & c<0 \\ \end{align} \right.$, suy ra $b>0$.

Chọn $\left\{ \begin{align}  & a=-1 \\  & c=-3 \\  & b=4 \\ \end{align} \right.$ thỏa mãn $\dfrac{a}{1}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}=0$. Khi đó đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ dương. Nên A, C, D đều không xảy ra, nên chỉ có thể chọn được B.

 

Ấn đây tải toàn bộ đề kiểm tra, đáp án biểu điểm, ma trận và đề cương chính thức file Word và Pdf.

 

Thày cô, Học sinh tải về nếu hỏi mk thì nhập một trong các mk sau để mở file (copy và chú ý không dấu cách):

hs.edu.vn           https://hs.edu.vn/           https://edu365.edu.vn/           https://edu365.edu.vn           edu365.edu.vn           edu365free           freeedu365           edu365.edu.vnfree           edu365 hoc moi luc moi noi

 

(Nếu file quá nhiều lượt tải về trong ngày, xin bấm vào đây xem hướng dẫn để tải ngay)

 

Chúng tôi luôn mong nhận được sự đồng hành, góp ý và chia sẻ của thày cô giáo và học sinh.

Xin gửi về địa chỉ:

Nhà giáo:    Nguyễn Quốc Hoàn

Điện thoại, Zalo, Telegram:    0913 661 886

Hòm thư:    hotro@hs.edu.vn

Tổng đài:    025 99 999 888 ,    024 666 07 999 ,    028 99 99 99 77 ,   028 88 88 88 51

Giờ làm việc:    08h11 - 18h36 hàng ngày; trừ các ngày lễ và ngày thứ bẩy, chủ nhật.

Đánh giá và nhận xét

Đánh giá trung bình

(4 đánh giá)

5

  • 5
    4 đánh giá
  • 4
    0 đánh giá
  • 3
    0 đánh giá
  • 2
    0 đánh giá
  • 1
    0 đánh giá

Đánh giá*

Bạn cảm thấy thế nào về bài viết này

Hoàng Anh Doãn
Tuyệt vời
Cảm ơn thầy Hoàn và các thầy cô rất nhiều ạ. Tài liệu trên trang này đã thực sự giúp ích rất nhiều cho các GV toán như mình đấy.
đố bt
Tuyệt vời
trường N là s1
.
Tuyệt vời
.
NQH
Tuyệt vời
Hay
Bài viết liên quan

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU HÌNH HỌC 12

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 760 lượt xem
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU HÌNH HỌC 12

HÀM SỐ LIÊN TỤC

  • Ngày đăng 26/09/2022
  • Lượt xem 748 lượt xem
HÀM SỐ LIÊN TỤC

ĐẠO HÀM

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 965 lượt xem
ĐẠO HÀM

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 641 lượt xem
TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Nhập địa chỉ e-mail để nhận tin từ hs.edu.vn nhé !