0/5 trong 0 Đánh giá

Thứ hai, ngày 10/04/2023, 11:04 (GMT +7)

Ôn tập cuối học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2023

Ôn tập cuối học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2023

 

Ấn đây xem thêm đề cương và tải file ôn giữa kì 2 toán 10.

Ấn đây làm bài Online và xem hướng dẫn đề cương giữa kì 2 toán 10.

 

Câu 1. Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau (đã sắp xếp theo thứ tự) bằng 14:

1    3    4    13    ${{x}^{2}}-1$    18    19    21

Số nguyên dương $x$ bằng

A. $x=4$.       B. $x=16$.       C. $x=17$.       D. $x=15$.

Câu 2. Số ôtô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau:

83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69; 92

Phương sai và độ lệch chuẩn lần lượt là

A. 78,71 và 8,87.       B. 52,99 và 7,28.       C. 61,82 và 7,86.       D. 55,63 và 7,46.

Câu 3. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:

4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 20.       B. 22.       C. 24.       D. 26.

Câu 4. Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của các học sinh tổ 1 lớp 10A:

45  46  42  50  38  42  44  42  40  60

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

A. 38.       B. 20.       C 42.       D. 22.

Câu 5. Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:

10  9  10  8  9  10  9  7  8  9  10

Các tứ phân vị là

A. $Q_1=7, Q_2=8, Q_3=10$.    B. $Q_1=8, Q_2=10, Q_3=10$.    C. ${{Q}_{1}}=8,{{Q}_{2}}=9,{{Q}_{3}}=10$.     D. ${{Q}_{1}}=8,{{Q}_{2}}=9,{{Q}_{3}}=9$.

Câu 6. Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị lần lượt là $Q_1=22, Q_2=27, Q_3=32$. Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu

A. 9.       B. 30.       C. 46.       D. 48.

Câu 7. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Số quy tròn của số trên là

A. 79710000 người.       B. 79716000 người.       C. 79720000 người.       D. 79700000 người.

Câu 8. Cho bảng tần số dưới đây:

Giá trị ${{x}_{i}}$

4

6

8

10

12

Tần số ${{n}_{i}}$

1

4

9

5

2

Số trung bình của mẫu số liệu này bằng

A. 8,29.       B. 9,28.       C. 8,73.       D. 8,37.

Câu 9. Cho mẫu số liệu: 11 ; 17 ; 13 ; 14 ; 15 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 17. Khi đó mốt của mẫu số liệu là

A. 17.       B. 13.       C. 14.       D. 15.

Câu 10. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu: 11 ; 17 ; 13 ; 14 ; 15 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 là

A. 16,5.       B. 16.       C. 15,5.       D. 15.

Câu 11. Điểm kiểm tra GK2 của một học sinh lớp 10 như sau: 9 , 9 , 7 , 8 , 9 , 7 , 10 , 8 , 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. 1.       B. 2.       C. 3.       D. 0.

Câu 12. Cho mẫu số liệu 10 ; 8 ; 6 ; 2 ; 4. Độ lệch chuẩn của mẫu xấp xỉ bằng

A. 8.       B. 2,4.       C. 2,8.       D. 6.

Câu 13. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}\approx 2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,81.       B. 2,83.       C. 2,82.       D. 2,80.

Câu 14. Điểm kiểm tra môn Toán của một tổ là: 6, 9, 7, 10, 8, 9, 7, 8, 7, 7, 8, 8, 6. Số trung vị cho mẫu số liệu này bằng

A. 7       B. 7,5.       C. 8.       D. 8,5.

Câu 15. Để được cấp chứng chỉ môn Anh trình độ $A_2$ của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi Hoa đạt điểm trung bình là 64,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Hoa phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ ?

A. 97,5.       B. 92,5.       C. 95,5.       D. 97,8.

Lời giải:

Gọi $x$ là số điểm trong lần kiểm tra cuối mà Hoa cần đạt được để được cấp chứng chỉ

Ta có số điểm qua 5 lần thi của Hoa là $64,5.5=322,5$.

Khi đó $\frac{x+322,5}{6} \geq 70 \Leftrightarrow x \geq 70.6-322,5=97,5$.

Câu 16. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

A. 362880.       B. 14400.       C. 8640.       D. 288.

Lời giải:

Xếp nhóm $A$ gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: $3 !=6$ cách.

Xếp nhóm $B$ gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: $2 !=2$ cách.

Xếp nhóm $A$, nhóm $B$ chung với 4 học sinh nam còn lại có: $6 !=720$ cách.

Vậy theo quy tắc nhân có:  6.2.720=8640 cách.

Câu 17. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021 ?

A. 214.       B. 215.       C. 216.       D. 217.

Lời giải:

Giả sử số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng $\overline{a b c d}$.

TH1: $a=1$, ta chọn ${b, c, d}$ bằng cách lấy 3 chữ số trong 7 chữ số còn lại nên có $A_7^3=210$ số.

TH2: $a=2$, khi đó $b=0$ và $c=1$ và chọn $d \in\{3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7\}$ nên $d$ có 5 cách chọn, suy ra có 5 số thỏa mãn trường hợp này.

Vậy có 210 + 5 = 215 số tmđb.

Câu 18. Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi $A$ là biến cố: " Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc bằng 1 ". Xác suất của biến cố $A$ bằng

A. $\frac{2}{9}$.       B. $\frac{1}{9}$.       C. $\frac{5}{18}$.       D. $\frac{5}{6}$.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega)=6.6=36$.

$A=\{(1;2),(2;1),(3;2),(2;3),(3;4),(4;3),(4;5),(5;4),(5;6),(6;5)\}$

$n(A)=10$, $P(A)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.

Câu 19. Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Số cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ là

A. 36.       B. 720.       C. 78.       D. 72.

Lời giải:

Có 6 cách chọn một người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ nhất. Tiếp đến, có 3 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 2 . Lại có 2 cách chọn một người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3 , có 2 cách chọn vào chỗ thứ 4 , có 1 cách chọn vào chỗ thứ 5 , có 1 cách chọn vào chỗ thứ 6. Vậy có: $6.3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1.1=72$ cách.

Câu 20. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Số cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau là

A. 384.       B. ${8 !}$.       C. ${4 ! .4 !}$.       D. 48.

Lời giải:

Nhóm mỗi cặp vợ chồng lại với nhau có ${2 ! .2 ! .2 ! .2}$! cách

Sắp xếp 4 cặp vợ chồng lên một dãy ghế dài có ${4 !}$ cách

Theo quy tắc nhân, ta có $2 ! .2 ! \cdot 2 ! .2 ! .4 !=384$.

Câu 21. Ở một Đoàn trường phồ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Số cách chọn ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh là

A. 6020.       B. 10920.       C. 9800.       D. 10290.

Lời giải:

Truờng hợp 1: Đoàn có 1 thầy giáo, 1 cô giáo, và 5 học sinh có: $5 \cdot 4 \cdot C_8^5=1120$ cách.

Truờng hợp 2: Đoàn có 1 thầy giáo, 2 cô giáo, và 4 học $\sinh$ có: $5 \cdot A_4^2 \cdot C_8^4=4200$ cách.

Truờng hợp 3: Đoàn có 2 thầy giáo, 1 cô giáo, và 4 học sinh có: $A_5^2 \cdot 4 \cdot C_8^4=5600$ cách.

Vậy theo quy tắc cộng có: $1120+4200+5600=10920$ cách.

Câu 22. Gọi ${S}$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ ${S}$, xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5 là

A. $\frac{1}{6}$.       B. $\frac{1}{12}$.       C. $\frac{1}{2}$.       D. $\frac{1}{4}$.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega)=A_6^3=120$

Gọi $A$ là biến cố: " Số chọn được là một số chia hết cho 5 ".

Số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên có dạng $\overline{a b 5}$.

Chọn 2 số ${a, b}$ từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử.

Số cách chọn là $n(A)=A_5^2=20$

Vậy xác suất cần tìm là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$.

Câu 23. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. $\frac{13}{25}$.       B. $\frac{12}{25}$.       C. $\frac{1}{2}$.       D. $\frac{313}{625}$.

Câu 24. Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3}{20}$.       B. $\frac{1}{20}$.       C. $\frac{1}{3}$.       D. $\frac{3}{10}$.

Câu 25. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niutơn $\left(x^2-y\right)^5$ được

A. $x^{10}-5 x^8 y+10 x^6 y^2-10 x^4 y^3+5 x^2 y^4-y^5$.       B. $x^{10}-5 x^8 y-10 x^6 y^2-10 x^4 y^3-5 x^2 y^4+y^5$.       C. $x^{10}+5 x^8 y+10 x^6 y^2+10 x^4 y^3+5 x^2 y^4+y^5$.       D. $x^{10}+5 x^8 y-10 x^6 y^2+10 x^4 y^3-5 x^2 y^4+y^5$.

Câu 26. Số cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 9 học sinh nữ là

A. 8.       B. 17.       C. 72.       D. 9.

Câu 27. Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Biết chất lượng các vở kịch, điệu múa và bài hát là như nhau, Số cách chọn chương trình biểu diễn của đội văn nghệ là

A. 11.       B. 18.       C. 25.       D. 36.

Câu 28. Số các số có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 được lập ra từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 là

A. 120.       B. 24.       C. 48.       D. 1250.

Câu 29. Một tổ có 15 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là

A. $C_{15}^2$.       B. $A_{15}^2$.       C. $A_{15}^8$.       D. $15^2$.

Câu 30. Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Số cách chọn ra hai bạn lớp này tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức là

A. 42.       B. 861.       C. 1722.       D. 84.

Câu 31. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niutơn của $\left(\frac{1}{x}+x^3\right)^4$ là

A. 1.       B. 4.       C. 6.       D. 12.

Câu 32. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. Xác suất tích số chấm trong ba lần gieo bằng 6 là

A. $\frac{1}{2}$.       B. $\frac{5}{108}$.       C. $\frac{5}{9}$.       D. $\frac{1}{24}$.

Câu 33. Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ, xác suất để chọn được 2 tấm thẻ đều ghi số chẵn là

A. $\frac{2}{9}$.       B. $\frac{1}{4}$.       C. $\frac{7}{9}$.       D. $\frac{1}{2}$.

Câu 34. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu là

A. $\frac{8}{11}$.       B. $\frac{5}{22}$.       C. $\frac{6}{11}$.       D. $\frac{5}{11}$.

Câu 35. Một hộp đựng 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 5. Số cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số là

A. 24.       B. 25.       C. 30.       D. 36.

Câu 36. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Số cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam là

A. $C_6^2+C_9^4$.       B. $C_6^2 \cdot C_9^4$.       C. $A_6^2 \cdot A_9^4$.       D. $C_9^2 C_6^4$.

Câu 37. Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Số cách lập tổ công tác này là

A. 4060.       B. 12880.       C. 1286.       D. 8120.

Câu 38. Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niutơn của $(1-2 x)^4$ bằng

A. 1.       B. $-1$.       C. 81.       D. $-81$.

Câu 39. Cho hai hộp, hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đò và 3 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi. Xác suất để các viên bi lấy ra cùng màu bằng

A. $\frac{131}{1001}$.       B. $\frac{9}{143}$.       C. $\frac{131}{441}$.       D. $\frac{1}{7}$.

Câu 40. Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau là

A. $\frac{10}{21}$.       B. $\frac{2}{21}$.       C. $\frac{1}{7}$.       D. $\frac{3}{7}$.

Câu 41. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và ba quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Xác suất sao cho lấy được ba quả cùng màu là

A. 1.       B. $\frac{1}{4}$.       C. 3.       D. 4.

Câu 42. Hai bạn lớp $A$ và hai bạn lớp $B$ được xếp vào 4 ghế hàng ngang. Xác xuất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{3}$       B. $\frac{1}{4}$.       C. $\frac{1}{2}$.       D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Mỗi cách xếp 4 học sinh vào 4 ghế hàng ngang là một hoán vị của 4 phần tử. Số phần tử của không gian mẫu là $P_4=4 !=24$.

Đánh số thứ tự cho 4 ghế là 1, 2, 3, 4 . Hai bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau thì hai bạn cùng lớp mỗi bạn phải ngồi ghế cùng mang số chẵn hoặc ghế cùng mang số lẻ. Khi đó $n(C)=2.2 .2=8$.

Vậy $P(C)=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$.

Câu 43. Bạn An có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em. Xác suất để 5 cái kẹo được chọn có cả vị hoa quả và vị socola bằng

A. $\frac{140}{143}$.       B. $\frac{79}{156}$.       C. $\frac{103}{117}$.       D. $\frac{14}{117}$.

Lời giải:

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega)=C_7^5+C_7^1 \cdot C_6^4+C_7^2 \cdot C_6^3+C_7^3 \cdot C_6^2+C_7^4 \cdot C_6^1+C_6^5=1287$.

Gọi $A$ là biến cố: "An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola". $n(A)=C_7^1 \cdot C_6^4+C_7^2 \cdot C_6^3+C_7^3 \cdot C_6^2+C_7^4 \cdot C_6^1=1260$

Vậy $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{1260}{1287}=\frac{140}{143}$.

Câu 44. Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ, xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{3}$.       B. $\frac{1}{2}$.       C. $\frac{3}{10}$.       D. $\frac{2}{3}$.

Câu 45. Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

A. $\frac{1}{6}$.       B. $\frac{1}{30}$.       C. $\frac{3}{5}$.       D. $\frac{2}{5}$.

Câu 46. Đa thức $P(x)=32 x^5-80 x^4+80 x^3-40 x^2+10 x-1$ là khai triển của nhị thức

A. $(1-2 x)^5$.       B. $(1+2 x)^5$.       C. $(2 x-1)^5$.       D. $(x-1)^5$.

Câu 47. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi $B$ là biến cố "Kết quả bốn lần gieo là như nhau". Khi đó biến cố $B$ là

A. $B=\{S S S S ; N N N N\}$.       B. $B=\{S N S N ; N S N S\}$.       C. $B=\{N N N N\}$.       D. $B=\{\operatorname{SSS}\}$.

Câu 48. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn bằng

A. $\frac{5}{9}$.       B. $\frac{4}{9}$.       C. $\frac{1}{9}$.       D. $\frac{5}{3}$.

Câu 49. Để kiểm tra sàn phầm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa nho và 3 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn đủ cả 3 loại là

A. $\frac{1}{4}$.       B. $\frac{3}{7}$.       C $\frac{1}{20}$.       D. $\frac{3}{11}$.

Câu 50. Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(13 ; 18)$.       B. $(21 ; 26)$.       C. $(17 ; 22)$.       D. $(9 ; 14)$.

Lời giải:

Gọi số học sinh dự hội nghị là $x$ học sinh. Điều kiện $x>0$.

Cách 1.  Mỗi em sẽ bắt tay với $x-1$ bạn còn lại.

Do bắt tay không lặp lại 2 lần nên số cái bắt tay là: $\frac{x(x-1)}{2}$.

Theo đề bài ta có phương trình $\frac{x(x-1)}{2}=120$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-220=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=16\quad (n) & {}  \\  x=-15 & (l)  \\\end{array} \right.$

Vậy số học sinh dự hội nghị là 16 .

Cách 2. Cứ 2 học sinh thì có 1 cái bắt tay. Vậy số cái bắt tay là số tổ hợp chập 2 của ${x}$.

Vậy ta có: $C_x^2=120 \Leftrightarrow \frac{x(x-1)}{2}=120$

Giải ra ta được $x=16$.

Câu 51. Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ là

A. 1140.       B. 2920.       C. 1900.       D. 900.

Lời giải:

Cách 1.  Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:

Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có $C_{10}^1 \cdot C_{20}^2$ cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có $C_{10}^2 \cdot C_{20}^1$ cách thực hiện.

Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có $C_{10}^3$ cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: $C_{10}^1 \cdot C_{20}^2+C_{10}^2 \cdot C_{20}^1+C_{10}^3=2920$ cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.

Cách 2. Có $C_{30}^3$ cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có $C_{20}^3$ cách chọn ra 3 học sinh, không có học sinh nữ.

Suy ra có $C_{30}^3-C_{20}^3=2920$ cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học $\sinh$ nữ.

Câu 52. Cho tập hợp $A=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7\}$. Hỏi từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số 1, 2, 3 sao cho không có hai chữ số nào đứng đứng cạnh nhau?

A. 567.       B. 576.       C. 5040.       D. 840.

Lời giải:

Lấy ra 3 chữ số khác 1, 2, 3 từ tập ${A}$ có $C_4^3$ cách.

Xếp 3 chữ số này có ${3!}$ cách, coi 3 số trên là 3 vách ngăn sẽ tạo ra 4 vị trí xếp 3 chữ số 1, 2, 3 vào 3 trong 4 vị trí đó có $A_4^3$ cách.

Vậy số các số lập được là: $C_{4}^{3}.3!.A_{4}^{3}=576$.

Câu 53. Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham gia đội xung kích. Xác suất để 3 học sinh được chọn không cùng một khối bằng

A. $\frac{1}{5}$.       B. $\frac{6}{55}$.       C. $\frac{12}{55}$.       D. $\frac{49}{55}$.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega)=C_{12}^3=220$

Gọi biến cố $A$: "Ba học sinh được chọn không cùng một khối ".

Khi đó biến cố $\bar{A}$: " Ba học sinh được chọn cùng một khối ".

Ta có $n(\bar{A})=C_6^3+C_4^3=24$

Xác suất của biến cố $\bar{A}$ là: $P(\bar{A})=\frac{24}{220}=\frac{6}{55}$

Vậy xác suất của biến cố $A$ là:  $P(A)=1-P(\bar{A})=1-\frac{6}{55}=\frac{49}{55}$.

Câu 54. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện bằng

A. $\frac{1}{2}$.       B. $\frac{1}{3}$.       C. 1.       D. $\frac{2}{3}$.

Câu 55. Một người chọn ngâuu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để 2 chiếc giày được chọn tạo thành một đôi là

A. $\frac{1}{2}$.       B. $\frac{1}{10}$.       C. $\frac{7}{9}$.       D. $\frac{1}{9}$.

Lời giải:

Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau có $C_{10}^2$ cách.

Số phần tử của không gian mẫu là $|\Omega|=C_{10}^2$.

Biến cố ${A}$:  "Hai chiếc giày được chọn tạo thành một đôi ".

Vì chỉ có 5 đôi giày nên số phần tử của biến cố ${A}$ là: $|A|=5$.

Xác suất cần tính bằng $P_A=\frac{5}{C_{10}^2}=\frac{1}{9}$.

Câu 56. Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện trên?

A. 29.       B. 36.       C. 18.       D. 35.

Lời giải:

Cách 1:

Truờng hợp 1 :

Chọn 1 đôi tất trắng có 3 cách.

Chọn 1 đôi giày không phài màu đen có 3 cách.

Do đó có $3.3=9$ cách chọn 1 đôi tất trắng và 1 đôi giày không phải màu đen.

Trường hợp 2:

Chọn 1 đôi tất không phải màu trắng có 4 cách.

Chọn 1 đôi giày bất kỳ có 5 cách.

Do đó có $4.5=20$ cách chọn 1 đôi tất không phải màu trắng và 1 đôi giày bất kỳ.

Theo quy tắc cộng, ta có 9 + 20 = 29 cách chọn 1 đôi tất và 1 đôi giày thỏa mãn yêu cầu.

Cách 2:

Số cách chọn ra 1 đôi tất và 1 đôi giày bất kỳ là: 7.5 = 35 cách.

Số cách chọn ra 1 đôi tất trắng và 1 đôi giày đen là: 3.2 = 6 cách.

Vậy ta có 35 - 6 = 29 cách chọn 1 đôi tất và 1 đôi giày thỏa mãn yêu cầu.

Câu 57. Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Số cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ là

A. $C_{16}^2 \cdot C_{18}^3$.       B. $A_{16}^2 \cdot A_{18}^3$.       C. $C_{16}^3 \cdot C_{18}^2$.       D. $A_{16}^3 \cdot A_{18}^2$.

Câu 58. Cho $m,n\in {{\mathbb{N}}^{*}},m>1$. Giả sử $a$ và $b$ là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng $a$ cho $m$ điểm phân biệt màu đỏ, trên đường thẳng $b$ cho $n$ điểm phân biệt màu xanh. Số tam giác có 2 đỉnh màu đỏ và một đỉnh màu xanh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. $C_m^1 \cdot C_n^2$.       B. $C_m^2 \cdot C_n^1+C_m^1 \cdot C_n^2$.       C. $C_m^2+C_n^1$.       D. $C_m^2 \cdot C_n^1$.

Câu 59. Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn là

A. $\frac{5}{6}$.       B. $\frac{661}{715}$.       C. $\frac{660}{713}$.       D. $\frac{6}{7}$.

Lời giải:

Gọi ${A}$ là biến cố "Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn", suy ra $\bar{A}$ là biến cố "Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn"

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=C_{15}^8=6435$

$n(\bar{A})=C_4^4 \cdot C_{11}^4+C_5^5 \cdot C_{10}^3+C_6^6 \cdot C_9^2=486 \Rightarrow P(\bar{A})=\frac{54}{715} \Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=\frac{661}{715}$.

Câu 60. Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn bằng

A. $\frac{1}{5}$.       B. $\frac{4}{15}$.       C. $\frac{4}{5}$.       D. $\frac{11}{15}$.

Câu 61. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho 3 điểm $A(-1 ; 3), B(3 ;-4), C(-5 ;-2)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác ${A B C}$ là

A. $G(-1 ;-1)$.       B. $G\left(\frac{1}{3} ;-1\right)$.       C. $G\left(-\frac{1}{3} ;-\frac{1}{3}\right)$.       D. $G(1 ;-1)$.

Câu 62. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho ba điểm $A(1 ; 1), B(3 ; 2), C(6 ; 5)$. Nếu tứ giác ${A B C D}$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

A. $D(4 ; 3)$.       B. $D(3 ; 4)$.       C. $D(4 ; 4)$.       D. $D(8 ; 6)$.

Câu 63. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho ba điểm $A(1 ; 0), B(2 ;-1), C(1 ; 1)$. Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ và song song với $BC$ là

A. $2x+y-2=0$.       B. $2x-y-2=0$.       C. $x-2y-1=0$.       D. $x+2y-1=0$.

Câu 64. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường thẳng $\Delta :ax+by-3=0$ (với $a,b\in \mathbb{R}$, ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0$) đi qua điểm $N(1 ; 1)$ và cách điểm $M(2 ; 3)$ một khoảng bằng $\sqrt{5}$. Khi đó $a-2 b$ bằng

A. 5.       B. 2.       C. 4.       D. 0.

Câu 65. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $\left( C \right)$ đi qua hai điểm $A(3 ; 0), B(0 ; 2)$ và có tâm thuộc đường thẳng $d: x+y=0$. Khi đó phương trình đường tròn $\left( C \right)$ là

A. $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{2}$.       B. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{2}$.       C. $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{2}$.       D. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{2}$.

Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I(1 ;-3)$ và tiếp xúc với trục tung. Khi đó phương trình đường tròn $\left( C \right)$ là

A. $(x-1)^2+(y+3)^2=1$.       B. $(x-1)^2+(y+3)^2=\sqrt{3}$.       C. $(x-1)^2+(y+3)^2=9$.       D. $(x-1)^2+(y+3)^2=3$.

Câu 67. Cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1-t \\ y=3+2 t\end{array}\right.$. Khi đó đường thẳng $(d)$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=(-1;2)$.       B. $\overrightarrow{n}=(1\,;\,2)$.       C. $\overrightarrow{n}=(2;1)$.       D. $\overrightarrow{n}=(2;-1)$.

Câu 68. Cho $\triangle A B C$ có $A(2 ;-1) ; B(4 ; 5) ; C(-3 ; 2)$. Phương trình tổng quát của đường cao ${A H}$ là

A. $7 x+3 y-11=0$.       B. $3 x+7 y+1=0$.       C. $7 x+3 y+11=0$.       D. $-7 x+3 y+11=0$.

Câu 69. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, khoảng cách từ điểm $M(5 ;-1)$ đến đường thẳng $3 x+2 y+13=0$ bằng

A. $2 \sqrt{13}$.       B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$.       C. 26.       D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.

Câu 70. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, góc giữa hai đường thẳng $(d): x-2 y-1=0$ và $\left(d^{\prime}\right) x+3 y-11=0$ bằng

A. $30^0$.       B. $45^0$.       C. $60^{\circ}$.       D. $135^{\circ}$.

Câu 71. Phương trình đường tròn có tâm $I(-2 ; 4)$ và bán kính $R=5$ là

A. $(x-2)^2+(y+4)^2=5$.       B. $(x+2)^2+(y-5)^2=25$.       C. $(x+2)^2+(y-4)^2=25$.       D. $(x-2)^2+(y+4)^2=25$.

Câu 72. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường tròn $I(1 ;-3)$ và tiếp xúc với trục tung có phương trình là

A. $(x-1)^2+(y+3)^2=1$.       B. $(x-1)^2+(y+3)^2=\sqrt{3}$.       C. $(x-1)^2+(y+3)^2=9$.       D. $(x-1)^2+(y+3)^2=3$.

Câu 73. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình elip: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ có một tiêu điểm là

A. $(0 ; 4)$.       B. $(0 ; \sqrt{5})$.       C. $(-\sqrt{5} ; 0)$.       D. $(3 ; 0)$.

Câu 74. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(-2 ; 5)$ và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $M$ là trung điểm của ${A B}$ là

A. $5 x+2 y+15=0$.       B. $2 x-5 y+20=0$.       C. $5 x-2 y+20=0$.       D. $2 y-5 x+20=0$.

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, góc giữa hai đường thẳng $d_1: 2 x-y-10=0$ và $d_2: x-3 y+9=0$ bằng

A. $30^{\circ}$.       B. $45^{\circ}$.       C. $60^{\circ}$.       D. $135^{\circ}$.

Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3 ;-1)$ và $B(1 ; 5)$ là

A. $3 x-y-8=0$.       B. $3 x+y-8=0$.       C. $-3 x-y-8=0$.       D. $3 x-y+8=0$.

Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho 2 điểm $A(1 ; 2), B(3 ; 4)$. Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng ${A B}$ là

A. $x+y+5=0$.       B. $x-y-5=0$.       C. $2 x+2 y-5=0$.       D. $x+y-5=0$.

Câu 78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho 2 đường thẳng $d_1: m x-(m-1) y+4-m^2=0$ và $d_2:(m+3) x+y-3 m-1=0$. Giá trị của $m$ để hai đường thẳng vuông góc với nhau là

A. 2.       B. 0.       C. 1.       D. $-1$.

Câu 79. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^2+2 y^2-4 x+2 y-1=0$.       B. $x^2+y^2+6=0$.       C. $x^2+y^2-4 x y-2 y+10=0$.       D. $x^2+y^2-4 x+6 y-12=0$.

Câu 80. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2 ; 3)$ và đi qua $M(2 ;-3)$ có phương trình là:

A. $(x+2)^2+(y-3)^2=\sqrt{52}$.       B. $(x+2)^2+(y-3)^2=52$.       C. $x^2+y^2+4 x-6 y-57=0$.       D. $x^2+y^2+4 x+6 y-39=0$.

Câu 81. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1 ; 2), B(3,4)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3 x+y-3=0$, biết tâm của $(C)$ có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn $(C)$ là

A. $x^2+y^2-3 x-7 y+12=0$.       B. $x^2+y^2-6 x-4 y+5=0$.       C. $x^2+y^2-8 x-2 y+7=0$.       D. $x^2+y^2-2 x-8 y+20=0$.

Câu 82. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d: x-2 y+5=0$ và cách điểm $M(1 ;-2)$ một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ có phương trình là

A. $x-2 y-15=0$.       B. $x-2 y-15=0$ hoặc $x-2 y+5=0$.       C. $x-2 y+10=0$.       D. $x-2 y-10=0$ hoặc $x-2 y+10=0$.

Câu 83. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường tròn $(C)$ tâm $I(1 ; 4)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 4 x+3 y+4=0$ có phương trình là

A. $(x-1)^2+(y-4)^2=17$.       B. $(x-1)^2+(y-4)^2=16$.       C. $(x-1)^2+(y-4)^2=25$.  D. $(x+1)^2+(y+4)^2=16$.

Câu 84. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho các điểm $A(1 ; 2), B(2 ;-1)$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$, sao cho khoảng cách từ điểm $B$ đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ nhất có phương trình là

A. $3 x+y-5=0$.       B. $x-3 y+5=0$.       C. $3 x+y-1=0$.       D. $x-3 y-1=0$.

Câu 85. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường thẳng $\Delta: 3 x-4 y-19=0$ và đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-1)^2=25$. Biết đường thẳng $\Delta$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, khi đó độ dài đọan thẳng ${A B}$ bằng

A. 3.       B. 4.       C. 6.       D. 8.

Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình đường thẳng $d$ qua $M(1 ; 2)$ và chắn trên hai trục tọ̣ độ những đoạn bằng nhau là

A. $x-y-3=0$.       B. $x-y+3=0$.       C. $x+y-3=0$.       D. $-x+y-3=0$.

Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(C): x^2+y^2-4 x-2 y-20=0$ phương trình tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta: 3 x+4 y+9=0$ là

A. $4 x-3 y+30=0$ và $4 x-3 y-20=0$.       B. $4 x-3 y+20=0$ và $4 x-3 y-30=0$.       C. $4 x-3 y-30=0$ và $4 x-3 y-20=0$.       D. $4 x-3 y+20=0$ và $4 x-3 y+30=0$.

Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho hình bình hành ${A B C D}$ biết $A(2 ; 1), B(2 ;-1), C(-2 ;-3)$. Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ${A B C D}$ là

A. $(2 ; 0)$.       B. $(2 ; 2)$.       C. $(0 ;-2)$.       D. $(0 ;-1)$.

Câu 89. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2 x+2 y-3=0$. Số các tiếp tuyến đến đường tròn $(C)$ kẻ qua điểm $A(-1;1)$ là

A. 0.       B. 1.       C. 2.       D. Vô số.

Câu 90. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng $2 \sqrt{5}$ là

A. $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{2 \sqrt{5}}=1$.       B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$.       C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}=1$.       D. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{20}=1$.

Câu 91. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường tròn đi qua ba điểm $A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7)$ có phương trình là

A. $x^2+y^2+24 x-12 y+175=0$.       B. $x^2+y^2-24 x+12 y+175=0$.       C. $x^2+y^2-24 x-12 y+175=0$.       D. $x^2+y^2+24 x+12 y+175=0$.

Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2 x-4 y-4=0$ và điểm $A(1 ; 5)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$

A. $y-5=0$.       B. $y+5=0$.       C. $x+y-5=0$.       D. $x-y-5=0$.

Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_1: 2 x+y+4-m=0$ và $d_2:(m+3) x+y+2 m-1=0$ song song?

A. $m=1$.       B. $m=-1$.       C. $m=2$.       D. $m=3$.

Câu 94. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1 ; 2)$ và cắt đường thẳng $d: 3 x-y-15=0$ theo một dây cung có độ dài bằng 6 . Phương trình đường tròn $(C)$ là

A. $(x-1)^2+(y+2)^2=49$.       B. $(x+1)^2+(y-2)^2=49$.       C. $(x-1)^2+(y+2)^2=7$.       D. $(x+1)^2+(y-2)^2=7$.

Câu 95. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, cho đường tròn $(S)$ có tâm $I$ nằm trên đường thẳng $y=-x$, hoành độ tâm $I$ là số dương, bán kính $R=3$ và tiếp xúc với các trục tọa độ. Phương trình của $(S)$ là

A. $(x-3)^2+(y-3)^2=9$.       B. $(x-3)^2+(y+3)^2=9$.       C. $(x-3)^2-(y-3)^2=9$.       D. $(x+3)^2+(y+3)^2=9$.

Câu 96. Trong mặt phẳng tọa độ ${O x y}$, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A. $x^2+y^2+2 x-4 y+9=0$.       B. $x^2+y^2-6 x+4 y+13=0$.       C. $2 x^2+2 y^2-8 x-4 y-6=0$.       D. $5 x^2+4 y^2+x-4 y+1=0$.

Câu 97. Trong mặt phẳng tọa độ ${O x y}$, cho hai điểm $A(-3 ; 2)$ và $B(1 ; 4)$. Phương trình đường tròn đường kính ${A B}$ là

A. $x^2+y^2+2 x-6 y+5=0$.       B. $x^2+y^2-2 x+6 y+5=0$.       C. $x^2+y^2+2 x-6 y-5=0$.       D. $x^2+y^2-2 x+6 y-5=0$.

Câu 98. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, đường tròn đi qua ba điểm $A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)$ có phương trình là

A. $x^2+y^2+6 x+y-1=0$.       B. $x^2+y^2-6 x-y-1=0$.       C. $x^2+y^2-6 x+y-1=0$.       D. $x^2+y^2+6 x-y-1=0$.

Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $A(0 ;-4)$ và có một tiêu điểm $F_2(3 ; 0)$ là

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.       B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.       C. $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{8}=1$.       D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$.

Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ${O x y}$, phương trình chính tắc của $(E)$ có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm $A(5 ; 0)$ là

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{81}=1$.       B. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.       C. $\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{16}=1$.       D. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Nguyễn Quốc Hoàn ,  07 / 4 / 2023

Đánh giá và nhận xét

Đánh giá trung bình

(0 đánh giá)

0

  • 5
    0 đánh giá
  • 4
    0 đánh giá
  • 3
    0 đánh giá
  • 2
    0 đánh giá
  • 1
    0 đánh giá

Đánh giá*

Bạn cảm thấy thế nào về bài viết này

Chưa có bài đánh giá.
Bài viết liên quan

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU HÌNH HỌC 12

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 760 lượt xem
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU HÌNH HỌC 12

HÀM SỐ LIÊN TỤC

  • Ngày đăng 26/09/2022
  • Lượt xem 748 lượt xem
HÀM SỐ LIÊN TỤC

ĐẠO HÀM

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 965 lượt xem
ĐẠO HÀM

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

  • Ngày đăng 27/09/2022
  • Lượt xem 641 lượt xem
TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Nhập địa chỉ e-mail để nhận tin từ hs.edu.vn nhé !