Ôn cuối kì 1 môn toán 12 năm học 2024 2025 gdpt2018

Đề 3 ÔN CUỐI KÌ 1 TOÁN 12  NĂM HỌC 2024 – 2025

Phần 1.  Mỗi câu chỉ chọn một phương án

Câu 1. Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm ${f'\left( x \right)=\left( x+1 \right){{\left( 2x-5 \right)}^{2}}}$ với mọi ${x\in \mathbb{R}}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A. ${\left( -\infty ;-1 \right)}$.       B. ${\left( -1;3 \right)}$.      C. ${\left( -1;+\infty  \right)}$.      D. ${\left( -3;1 \right)}$.

Câu 2. Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

A. ${y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x\,\,+\,\,4}}$.       B. ${y=\dfrac{3x-2}{x+1}}$.      C. ${y=2{{x}^{2}}-x+4}$.      D. ${y=-2{{x}^{3}}+x+5}$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( 2x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ -2\,;\,1\, \right]$ bằng

A. $f\left( -2 \right)$.      B. $f\left( -1 \right)$.       C. $f\left( \dfrac{1}{2} \right)$.      D. $f\left( 1 \right)$.

Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

A. $y={{x}^{3}}-3x+1$.       B. $y=-{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+3$.      C. $y=-{{x}^{2}}+5x-3$.      D. $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.

Câu 5. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây ?

A. $y=\dfrac{2x-7}{x-2}$.       B. $y=\dfrac{2x+1}{x+2}$.       C. $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.      D. $y=\dfrac{1-2x}{x-2}$.

Câu 6. Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}+2}{{{x}^{2}}-2x}$ cắt các trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$. Khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

A. 2.       B. 3.      C. 4.      D. 8.

Câu 7. Chiều cao của học sinh một lớp 12 cho kết quả như sau

Số học sinh có chiều cao từ 165cm trở lên của lớp này bằng

A. 45.       B. 31.      C. 15.                 D. 5.

Câu 8. Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 4 thì có phương sai bằng

A. 2.       B. 4.      C. 6.      D. 16.

Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Vectơ ${\overrightarrow{u}=\overrightarrow{{A}'A}+\overrightarrow{{A}'{B}'}+\overrightarrow{{A}'{D}'}}$ bằng vectơ

A. $\overrightarrow{C{A}'}$.       B. $\overrightarrow{{A}'C}$.       C. $\overrightarrow{A{C}'}$.      D. $\overrightarrow{{C}'A}$.

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều ${S.ABCD}$ có độ dài tất cả các cạnh bằng ${a}$. Khi đó $\overrightarrow{SA}\,.\,\overrightarrow{AB}$ bằng

A. $\dfrac{-{{a}^{2}}}{2}$.    B. $\dfrac{-{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.    C. $\dfrac{-{{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}$.      D. $\dfrac{-{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$; cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-1;1)$, ${\overrightarrow{v}=(-3;4;-5)}$. Số đo của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng

A. ${{150}^{0}}$.       B. ${{120}^{0}}$.       C. ${{60}^{0}}$.      D. ${{30}^{0}}$.

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$; cho ba điểm $A\left( -1;1;2 \right)$, $B\left( 0;1;-1 \right)$ và $C\left( x+2;y;-2 \right)$ thẳng hàng. Tổng $x+y$ bằng

A. $\dfrac{7}{3}$.       B. $-\dfrac{8}{3}$.      C. $-\dfrac{2}{3}$.      D. $-\dfrac{1}{3}$.

Phần 2. Trong mỗi ý  a)  b)  c)  d)  ở mỗi câu chỉ chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm $x=1$.

b) $f(2024)>f(2025)$.

c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1\,\,;\,\,1 \right]$ bằng 2.

d) Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8.

Câu 2. Thống kê điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của học sinh hai lớp 12 được cho ở bảng sau:

a) Mốt của lớp 12A là điểm thuộc khoảng điểm [7,5 ; 8).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12B là 3,5.

c) Học sinh đạt khoảng điểm [7 ; 7,5) của lớp 12B nhiều hơn so với lớp 12A.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12A xấp xỉ bằng 1,5.

Câu 3. Trong không gian ${Oxyz}$, cho hình lăng trụ tam giác ${ABC.{A}'{B}'{C}'}$ có ${A\left( 2;4;0 \right),}$ ${B\left( 4;0;0 \right),}$ ${C\left( -1;\,4;\,-7 \right)}$ và ${{B}'\left( 13;0;\,17 \right)}$.

a) Tọa độ của ${\overrightarrow{B{B}'}=\left( 9;0;17 \right)}$.

b) Tọa độ điểm ${{A}'\left( -7;4;-13 \right)}$.

c) Tọa độ điểm ${{C}'\left( 4;2;5 \right)}$.

d) ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ là hình hộp khi ${D\left( -3;8;-7 \right)}$ và ${{D}'\left( 6;\,8;\,10 \right)}$.

Câu 4. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250$km$ so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $h(t)=-0,01{{t}^{3}}+1,1{{t}^{2}}-30t+250$; trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $h$ là độ cao tính bằng kilômét  (Nguồn:  A. Bigalke etal., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

a) Vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm $t$ (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm được xác định bởi $v(t)=-0,03{{t}^{2}}+2,2t-30\text{ }(0\le t\le 50)$.

b) Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm $t=25$ (giây) là $6,25(km/s)$.

c) Tại thời điểm $t=25$ (giây), vận tốc tức thời của con tàu tiếp tục giảm.

d) Trong khoảng $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt Mặt Trăng là 11${km}$.

Phần 3. Trả lời các câu hỏi sau

Câu 1. Đồ thị hàm số ${  f(x)=\dfrac{a x-1}{x+1} }$ có đường tiệm cận ngang là $y=-4$. Tìm giá trị của ${a}$ ?

Câu 2. Cho hàm số $y={{e}^{x+2}}+5x-161$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0;\,\,3 \right]$ (làm tròn đến hàng phần trăm) ?

Câu 3. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của ${A}'{D}'$ và ${C}'{D}'$. Tính côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BA'}$ ?

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật $s=s\left( t \right)=\dfrac{1}{3}{{t}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{t}^{2}}+10t+2$ (với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quảng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt $20\,m/s$ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ?

Câu 5. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên chính xác đến hàng phần trăm của mét ?

Câu 6. Trong không gian ${Oxyz}$, một máy bay chở khách đang bay với vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}=(150;-70;400)$, đơn vị vận tốc là $km/h$. Một máy bay quân sự khác bay ngược chiều có tốc độ gấp hai lần tốc độ của máy bay chở khách. Biết từ lúc bắt đầu gặp máy bay chở khách máy bay quân sự cách điểm đến 320 $km$. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc 2 máy bay gặp nhau thì máy bay quân sự về tới điểm đến (đơn vị phút, kết quả lấy số nguyên) ?

_ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _

Giáo viên:  Nguyễn Quốc Hoàn  0913661886  (hs.edu.vn)

Thày cô, Học sinh tải về nếu hỏi mật khẩu thì nhập một trong các mk sau để mở file (NÊN copy và chú ý không dấu cách và không thừa khoảng trắng hay kí tự bất kì):    hs.edu.vn           https://hs.edu.vn/           https://edu365.edu.vn/           https://edu365.edu.vn           edu365.edu.vn           edu365free           freeedu365           edu365.edu.vnfree           edu365 hoc moi luc moi noi

(Nếu file quá nhiều lượt tải về trong ngày, xin bấm vào đây xem hướng dẫn để tải ngay)

Chúng tôi luôn mong nhận được sự đồng hành, góp ý và chia sẻ của thầy cô giáo và học sinh.

Xin gửi về địa chỉ:

Nhà giáo:    Nguyễn Quốc Hoàn

Mobi, Zalo:    0913 661 886

Tel:    025 99 999 888 ,    024 666 07 999 ,    028 99 99 99 77 

Giờ làm việc:    08h11 - 18h36 hàng ngày; trừ các ngày lễ và ngày thứ bẩy, chủ nhật.