Sat, ngày 04/01/2025, 12:01 (GMT +7)
Đề cuối kì 1 toán 11 trường THPT Nguyễn Gia Thiều năm học 2024 2025
Học sinh lớp 11 của nhà trường chính thức được làm bài kiểm tra cuối kì 1 môn toán theo yêu cầu hiện hành. Đề kiểm tra được làm kĩ càng đảm bảo được các yêu cầu hiện hành về việc đánh giá cuối kì dành cho học sinh lớp 11, đồng thời vẫn tạo phân hóa tốt cho học sinh giỏi của nhà trường, chúng tôi xin chia sẻ 2 mã đề gốc cùng đáp án của đề kiểm tra này đến thầy cô và học sinh.
Phần I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng 0 là:
A. $\lim \dfrac{1}{{{n}^{2}}}$.
B. $\lim \dfrac{2n}{n+1}$.
C. $\lim \dfrac{{{2}^{n}}}{{{2}^{n}}+2}$.
D. $\lim \dfrac{{{3}^{n}}}{{{2}^{n}}+1}$.
Câu 2. Ta có $\underset{x\to \,-2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}-4}{x+2}$ bằng:
A. 0.
B. –4.
C. $+\infty $.
D. $-\infty $.
Câu 3. Ta có $\underset{x\,\to \,-{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2}$ bằng:
A. –4.
B. 0.
C. 4.
D. $+\infty $.
Câu 4. Ta có $\underset{x\,\to \,-\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x+4}{x+2}$ bằng:
A. –1.
B. 0.
C. 1.
D. $+\infty $.
Câu 5. Một mặt phẳng duy nhất được xác định khi:
A. đi qua ba điểm không thẳng hàng.
B. đi qua bốn điểm phân biệt.
C. đi qua hai đường thẳng phân biệt.
D. đi qua một điểm và một đường thẳng.
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song.
D. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song.
Câu 7. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình thang, $AD\,\text{//}\,BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( SBC \right)$ là đường thẳng qua $S$ và
A. qua giao điểm của hai đường thẳng ${AC}$, ${BD}$.
B. song song với ${AB}$.
C. song song với ${AD}$.
D. song song với ${AC}$.
Câu 8. Cho tứ diện ${ABCD}$. Gọi ${I}$ là trung điểm của ${AD}$, ${J}$ là trung điểm của ${BC}$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( IBC \right)$ và $\left( JAD \right)$ là:
A. ${IJ}$.
B. ${AJ}$.
C. ${BC}$.
D. ${CI}$.
Câu 9. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình bình hành. Gọi $M\,,\,\,N\,,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA\,,\,\,SB\,,\,\,SC$. Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. $PN\,\,\text{//}\,\,AD$.
B. $MP\,\,\text{//}\,\,\left( ABCD \right)$.
C. $\left( MNP \right)\,\,\text{//}\,\,\left( ABCD \right)$.
D. $MN\,\,\text{//}\,\,BC$.
Câu 10. Cho điểm $M$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên. Số đo của góc lượng giác $(OA,OM)$ bằng:
A. $-\dfrac{\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
B. $-\dfrac{5\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
C. $\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
D. $\dfrac{5\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
Câu 11. Một rạp chiếu phim có 16 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 14 ghế, hàng thứ hai có 15 ghế, hàng thứ ba có 16 ghế, . . . cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110 000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng:
A. 344 000 đồng.
B. 25 520 000 đồng.
C. 37 840 000 đồng.
D. 75 680 000 đồng.
Câu 12. Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn.
Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Phần II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biểu thức $H=\dfrac{\sin \left( x-2024\pi \right)+\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-x \right)}{\sin \left( \pi -x \right)+\sin \left( \pi +x \right)-2}$.
a) Ta có $\sin \left( \pi -x \right)\,\,=\,\,\sin x$.
b) Ta có $\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-x \right)=\sin x$.
c) Ta có $\sin \left( x-2024\pi \right)=-\sin x$.
d) Rút gọn biểu thức $H=0$.
Đáp số: ĐÚNG , ĐÚNG , SAI , SAI.
Câu 2. Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+2n$ với mọi $n\ge 2$.
a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: 1 ; 5 ; 11.
b) Số hạng thứ tư của dãy là: 17.
c) Ta có ${{u}_{4}}>{{u}_{3}}$.
d) $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một dãy số giảm.
Đáp số: ĐÚNG , SAI , ĐÚNG , SAI.
Câu 3. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình bình hành (tham khảo hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của cạnh ${BC}$, $I$ là điểm thuộc cạnh ${SC}$ sao cho $SI=2IC$. Gọi $P$ là giao điểm của ${AC}$ và $\left( SMD \right)$. Gọi $K$ là giao điểm của ${AI}$ và $\left( SMD \right)$.
a) Ta có $P$ cũng là giao điểm của hai đường thẳng ${AC}$ và $SD$.
b) Ta có ${K}$ cũng là giao điểm của hai đường thẳng ${AI}$ và $SP$.
c) Ðường thẳng ${IP}$ song song với mặt phẳng $\left( SAB \right)$.
d) Đường thẳng ${SD}$ cắt mặt phẳng $\left( IMA \right)$ tại $H$. Gọi $\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{a}{b}$ trong đó $a,\,\,b$ là hai số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Ta có $a+b=7$.
Đáp số: SAI , ĐÚNG , ĐÚNG , SAI.
Câu 4. Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=600+500x$.
a) Chi phí để sản xuất 1 sản phẩm là 1100 đồng.
b) Chi phí để sản xuất 10 sản phẩm là 560 000 đồng.
c) Công ty sản xuất 20 sản phẩm thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm là 530 000 đồng.
d) Nếu công ty sản xuất được số sản phẩm tăng lên rất nhiều thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm giảm dần về mức 500 000 đồng.
Đáp số: SAI , SAI , ĐÚNG , ĐÚNG.
Phần III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Phương trình $\cos 2x\,\,=\,\,\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( -2\pi \,\,;\,\,\dfrac{3\pi }{2} \right)$ ?
Đáp số: 5.
Câu 2. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $Q,\,\,H$ lần lượt là hai trọng tâm hai tam giác $ABC$, $ACD$. Tính $\dfrac{QH}{BD}$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp số: 0,33.
Câu 3. Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra công thức tính cân nặng lí tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là: ${{u}_{n}}=2.n+8$, trong đó $n$ là số tuổi của trẻ và ${{u}_{n}}$ là cân nặng lí tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên thì cân nặng lí tưởng của trẻ 6 tuổi là bao nhiêu kilôgam ?
Đáp số: 20.
Câu 4. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ (tham khảo hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của cạnh ${BC}$ và $AM\,\,//\,\,CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh ${SC}$ sao cho $IC=2IS$. Đường thẳng ${SD}$ cắt mặt phẳng $\left( IMA \right)$ tại $H$. Tính tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ ?
Đáp số: 0,5.
Câu 5. Cho $\underset{x\,\,\to \,\,1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}+bx+c}{x\,\,-\,\,1}=0$. Tính giá trị biểu thức $\dfrac{c}{b}$ ?
Đáp số: $-0,5$.
Câu 6. Anh An kí hợp đồng lao động 5 năm và được trả lương như sau: Tháng thứ nhất tiền lương là 16 triệu đồng, kể từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng tiền lương được tăng lên 1%. Anh An đã lên kế hoạch quản lý tài chính cá nhân như sau: Ngay từ tháng lương đầu tiên, hàng tháng chuyển tiết kiệm vào tài khoản đúng bằng 30% tiền lương của tháng đó, biết lãi suất trong tài khoản nhỏ coi như không có. Hỏi anh An cần tối thiểu bao nhiêu tháng kể từ tháng lương đầu tiên để tiền tiết kiệm này đủ mua chiếc xe máy giá 120 triệu đồng mà không phải vay mượn ai ?
Đáp số: 23.
Phần I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng 2 là:
A. $\lim \dfrac{1}{{{n}^{2}}}$.
B. $\lim \dfrac{2n}{n+1}$.
C. $\lim \dfrac{{{2}^{n}}}{{{2}^{n}}+2}$.
D. $\lim \dfrac{{{3}^{n}}}{{{2}^{n}}+1}$.
Câu 2. Ta có $\underset{x\to \,2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}-4}{x-2}$ bằng:
A. $-\infty $.
B. –4.
C. 0.
D. 4.
Câu 3. Ta có $\underset{x\,\to \,-{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2}$ bằng:
A. –4.
B. 0.
C. $-\infty $.
D. $+\infty $.
Câu 4. Ta có $\underset{x\,\to \,+\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x+4}{x+2}$ bằng:
A. $+\infty $.
B. 1.
C. 0.
D. –1.
Câu 5. Một mặt phẳng duy nhất được xác định khi:
A. đi qua hai đường thẳng phân biệt.
B. đi qua một điểm và một đường thẳng.
C. đi qua hai đường thẳng cắt nhau.
D. đi qua bốn điểm phân biệt.
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song.
Câu 7. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình thang, $AD\,\text{//}\,BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAC \right)$ và $\left( SBD \right)$ là đường thẳng qua $S$ và
A. qua giao điểm của hai đường thẳng ${AC}$, ${BD}$.
B. song song với ${AB}$.
C. song song với ${AD}$.
D. song song với ${AC}$.
Câu 8. Cho tứ diện ${ABCD}$. Gọi ${I}$ là trung điểm của ${AB}$, ${J}$ là trung điểm của ${CD}$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( ICD \right)$ và $\left( JAB \right)$ là:
A. ${AJ}$.
B. ${BC}$.
C. ${IJ}$.
D. ${CI}$.
Câu 9. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình bình hành. Gọi $M\,,\,\,N\,,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB,\,SC,\,SD$. Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. $PN\text{//}AB$.
B. $MN\,\,\text{//}\,\,\left( ABCD \right)$.
C. $\left( MNP \right)\,\,\text{//}\,\,\left( ABCD \right)$.
D. $MP\,\,\text{//}\,\,BC$.
Câu 10. Cho điểm $M$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên. Số đo của góc lượng giác $(OA,OM)$ bằng:
A. $\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
B. $\dfrac{\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
C. $-\dfrac{\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
D. $-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}$.
Câu 11. Một rạp chiếu phim có 17 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 17 ghế, hàng thứ ba có 18 ghế, . . . cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110 000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng:
A. 89 760 000 đồng.
B. 44 880 000 đồng.
C. 22 440 000 đồng.
D. 408 000 đồng.
Câu 12. Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Phần II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biểu thức $H=\dfrac{\cos \left( 2024\pi -x \right)+\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-x \right)}{\sin \left( \pi -x \right)+\sin \left( \pi +x \right)-2}$.
a) Ta có $\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-x \right)\,\,=\,\,\cos x$.
b) Ta có $\sin \left( \pi -x \right)\,\,=\,\,\sin x$.
c) Ta có $\cos \left( 2024\pi -x \right)=-\cos x$.
d) Rút gọn biểu thức $H=-1$.
Đáp số: ĐÚNG , ĐÚNG , SAI , SAI.
Câu 2. Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=-1$ và ${{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+3n$ với mọi $n\ge 2$.
a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: –1 ; 5 ; 14.
b) Số hạng thứ tư của dãy là: 23.
c) Ta có ${{u}_{4}}>{{u}_{3}}$.
d) $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một dãy số giảm.
Đáp số: ĐÚNG , SAI , ĐÚNG , SAI.
Câu 3. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ là hình bình hành (tham khảo hình bên). Gọi ${M}$ là trung điểm của cạnh ${AD}$, $I$ là điểm thuộc cạnh ${SD}$ sao cho $SI=2ID$. Gọi $P$ là giao điểm của ${BD}$ và $\left( SMC \right)$. Gọi $K$ là giao điểm của ${BI}$ và $\left( SMC \right)$.
a) Ta có $P$ cũng là giao điểm của hai đường thẳng ${BD}$ và ${SC}$.
b) Ta có ${K}$ cũng là giao điểm của hai đường thẳng ${BI}$ và ${SP}$.
c) Đường thẳng ${IP}$ song song với mặt phẳng $\left( SAB \right)$.
d) Đường thẳng ${SC}$ cắt mặt phẳng $\left( IMB \right)$ tại $H$. Gọi $\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{a}{b}$ trong đó $a,\,\,b$ là hai số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Ta có $a+b=5$.
Đáp số: SAI , ĐÚNG , ĐÚNG , SAI.
Câu 4. Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=500+600x$.
a) Chi phí để sản xuất 1 sản phẩm là 1100 đồng.
b) Chi phí để sản xuất 10 sản phẩm là 650 000 đồng.
c) Công ty sản xuất 20 sản phẩm thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm là 625 000 đồng.
d) Nếu công ty sản xuất được số sản phẩm tăng lên rất nhiều thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm giảm dần về mức 600 000 đồng.
Đáp số: SAI , SAI , ĐÚNG , ĐÚNG.
Phần III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Phương trình $\cos 2x\,\,=\,\,\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( -\dfrac{3\pi }{2}\,\,;\,\,2\pi \right)$ ?
Đáp số: 5.
Câu 2. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $Q,\,\,H$ lần lượt là hai trọng tâm hai tam giác ${ABD}$, ${BCD}$. Tính $\dfrac{QH}{AC}$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp số: 0,33.
Câu 3. Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra công thức tính cân nặng lí tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là: ${{u}_{n}}=2.n+8$, trong đó $n$ là số tuổi của trẻ và ${{u}_{n}}$ là cân nặng lí tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên thì cân nặng lí tưởng của trẻ 7 tuổi là bao nhiêu kilôgam ?
Đáp số: 22.
Câu 4. Cho hình chóp ${S.ABCD}$, có đáy ${ABCD}$ (tham khảo hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của cạnh ${BC}$ và $AM\,\,//\,\,CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh ${SC}$ sao cho $IC=2IS$. Đường thẳng ${SD}$ cắt mặt phẳng $\left( IMA \right)$ tại $H$. Tính tỉ số $\dfrac{DH}{HS}$?
Đáp số: 2.
Câu 5. Cho $\underset{x\,\,\to \,\,-1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}+bx+c}{x\,\,+\,\,1}=0$. Tính giá trị biểu thức $\dfrac{c}{b}$ ?
Đáp số: 0,5.
Câu 6. Anh An kí hợp đồng lao động 5 năm và được trả lương như sau: Tháng thứ nhất tiền lương là 16 triệu đồng, kể từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng tiền lương được tăng lên 1%. Anh An đã lên kế hoạch quản lý tài chính cá nhân như sau: Ngay từ tháng lương đầu tiên, hàng tháng chuyển tiết kiệm vào tài khoản đúng bằng 30% tiền lương của tháng đó, biết lãi suất trong tài khoản nhỏ coi như không có. Hỏi anh An cần tối thiểu bao nhiêu tháng kể từ tháng lương đầu tiên để tiền tiết kiệm này đủ mua chiếc xe máy giá 110 triệu đồng mà không phải vay mượn ai ?
Đáp số: 21.
Ấn đây để tải về file word toàn bộ đề này
Phần 1 Mã đề 114
| 1A | 2B | 3D | 4C | 5A | 6D | 7C | 8A | 9D | 10D | 11C | 12A |
Phần 2 Mã đề 114
| Câu 1: Đ Đ S S | Câu 2: Đ S Đ S | Câu 3: S Đ Đ S | Câu 4: S S Đ Đ |
Phần 3 Mã đề 114
| Câu 1: 5 | Câu 2: 0,33 | Câu 3: 20 | Câu 4: 0,5 | Câu 5: –0,5 | Câu 6: 23 |
Phần 1 Mã đề 401
| 1B | 2D | 3C | 4B | 5C | 6A | 7A | 8C | 9D | 10D | 11B | 12C |
Phần 2 Mã đề 401
| Câu 1: Đ Đ S S | Câu 2: Đ S Đ S | Câu 3: S Đ Đ S | Câu 4: S S Đ Đ |
Phần 3 Mã đề 401
| Câu 1: 5 | Câu 2: 0,33 | Câu 3: 22 | Câu 4: 2 | Câu 5: 0,5 | Câu 6: 21 |
Phần 1 Mã đề 582
| 1C | 2D | 3B | 4B | 5B | 6D | 7A | 8C | 9C | 10B | 11A | 12B |
Phần 2 Mã đề 582
| Câu 1: Đ S Đ S | Câu 2: Đ Đ S S | Câu 3: S S Đ Đ | Câu 4: S Đ Đ S |
Phần 3 Mã đề 582
| Câu 1: 20 | Câu 2: 5 | Câu 3: 0,33 | Câu 4: 0,5 | Câu 5: –0,5 | Câu 6: 23 |
Phần 1 Mã đề 861
| 1C | 2A | 3C | 4B | 5D | 6B | 7D | 8B | 9B | 10D | 11B | 12A |
Phần 2 Mã đề 861
| Câu 1: Đ S Đ S | Câu 2: S Đ Đ S | Câu 3: S S Đ Đ | Câu 4: S Đ Đ S |
Phần 3 Mã đề 861
| Câu 1: 0,5 | Câu 2: 22 | Câu 3: 0,33 | Câu 4: 2 | Câu 5: 5 | Câu 6: 21 |
Trường THPT Nguyễn Gia Thiều
|
Dạng thức |
Câu | Năng lực toán học |
| |||||||||
| Tư duy và lập luận toán học (TD) | Giải quyết vấn đề toán học (GQ) | Mô hình hóa toán học (MH) | Chủ đề, nội dung môn học
(Câu tương tự có trong đề cương) | |||||||||
| Cấp độ tư duy | Cấp độ tư duy | Cấp độ tư duy | ||||||||||
| Biết | Hiểu | VD | Biết | Hiểu | VD | Biết | Hiểu | VD | ||||
|
1 | 1 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giới hạn dãy số: c32, c33, c34, c35 | |
| 2 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giới hạn hàm số tại một điểm: c36 | ||
| 3 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giới hạn một phía tại một điểm: c38 | ||
| 4 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giới hạn hữu hạn tại vô cực: c37 | ||
| 5 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Cách xác định một mặt phẳng: c39 | ||
| 6 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Hai đường thẳng song song: c41, c42 | ||
| 7 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giao tuyến của hai mặt phẳng: c44 | ||
| 8 | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Giao tuyến của hai mặt phẳng: c63 | ||
| 9 |
| * |
|
|
|
|
|
|
| Đt // đt, đt // mp, mp // mp: c52, c53 | ||
| 10 |
| * |
|
|
|
|
|
|
| Số đo góc lượng giác: c1, c2 | ||
| 11 |
|
|
|
| * |
|
|
|
| Bài toán về cấp số cộng: c19, c26 | ||
| 12 |
|
|
|
|
|
|
| * |
| Bài toán về giới hạn dãy số: c82. | ||
| T K | 8 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| ||
|
2 |
1 | a | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Góc lg có liên quan đặc biệt: c3, c4 |
| b | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Góc lg có liên quan đặc biệt: c3, c4 | ||
| c | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Góc lg có liên quan đặc biệt: c3, c4 | ||
| d |
| * |
|
|
|
|
|
|
| Góc lg có liên quan đặc biệt: c3, c4 | ||
|
2 | a | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Cách cho một dãy số: c11 | |
| b | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Cách cho một dãy số: c11 | ||
| c | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Dãy số tăng, dãy số giảm: c13 | ||
| d | * |
|
|
|
|
|
|
|
| Dãy số tăng, dãy số giảm: c14, c15 | ||
|
3 | a |
|
|
| * |
|
|
|
|
| Tìm giao điểm: c47, c66 | |
| b |
|
|
| * |
|
|
|
|
| Tìm giao điểm: c47, c66 | ||
| c |
|
|
|
| * |
|
|
|
| đt song song với mp: c47, c66 | ||
| d |
|
|
|
|
| * |
|
|
| Tỉ số độ dài 2 đoạn: c47, c66, c85 | ||
|
4 | a |
|
|
|
|
|
| * |
|
| Toán về giới hạn hàm số: c80 | |
| b |
|
|
|
|
|
| * |
|
| Toán về giới hạn hàm số: c80 | ||
| c |
|
|
|
|
|
|
| * |
| Toán về giới hạn hàm số: c80 | ||
| d |
|
|
|
|
|
|
| * |
| Toán về giới hạn hàm số: c80, c83. | ||
| T | K | 7 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
| |
|
3 | 1 |
| * |
|
|
|
|
|
|
| Nghiệm ptlg thuộc khoảng: c57, c73 | |
| 2 |
| * |
|
|
|
|
|
|
| Tứ diện và trọng tâm tam giác: c85 | ||
| 3 |
|
|
|
|
|
| * |
|
| Dãy số cho bởi công thức shtq: c27 | ||
| 4 |
|
|
|
| * |
|
|
|
| Quan hệ song song: c47, c64 | ||
| 5 |
|
| * |
|
|
|
|
|
| Giới hạn hàm số: c60, c75 | ||
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
| * | Bài toán về cấp số nhân: c30, c62. | ||
| T K | 0 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| ||
Đánh giá và nhận xét
Đánh giá trung bình
(10 đánh giá)
3
23/08/2025
22/08/2025
23/08/2025
23/08/2025
Tin mới
1696 lượt xem
Top học sinh thi online điểm cao