4.8/5 trong 5 Đánh giá

Thứ tư, ngày 18/06/2025, 05:06 (GMT +7)

Đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2025 bám sát đề minh họa

Kỳ thi Tốt nghiệp THPT 2025 đang đến gần với yêu cầu hoàn toàn mới: không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá năng lực tư duy và ứng dụng thực tế, giải quyết vấn đề của học sinh.

Thấu hiểu yêu cầu đó, Trung tâm Ánh Dương giới thiệu đề thi thử môn Toán chất lượng cao, được trích từ bộ sách của thầy giáo Nguyễn Quốc Hoàn (phát hành tháng 3/2025), biên soạn theo định hướng của chương trình GDPT 2018.

Chúng tôi không chỉ cung cấp một đề thi, mà còn mang đến cách tiếp cận tư duy mới, phù hợp với xu thế đánh giá năng lực hiện nay. Đề thi chứa đựng nhiều câu hỏi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh kết nối kiến thức với thực tiễn. Lấy một ví dụ là câu 5, Phần III của đề thi: bài toán mô phỏng một tình huống kinh doanh thực tế, mang ý nghĩa kinh tế thời sự và giàu giá trị giáo dục. Vấn đề đặt ra vừa có tính thách thức, vừa khơi gợi hứng thú cho người học. Bài toán làm nổi bật một khái niệm quan trọng về sự đánh đổi giữa an toàn và tăng trưởng đột phá: để đạt được đột phá, doanh nghiệp phải chấp nhận rủi ro và vượt qua giai đoạn khó khăn ban đầu, thường gọi là "thung lũng tử thần" (Valley of Death), đặc biệt khi doanh nghiệp tái cấu trúc hoặc mở rộng quy mô. Thực tế cho thấy, nhiều doanh nghiệp thất bại không phải do chiến lược sai lầm, mà do cạn kiệt nguồn lực trước khi vượt qua giai đoạn then chốt này. Ngược lại, lựa chọn phương án "an toàn" tuy mang lại sự ổn định nhưng lại đánh mất cơ hội phát triển vượt bậc. Qua bài toán, học sinh không chỉ rèn luyện năng lực toán học, mà còn tiếp cận một bài học giá trị về kinh doanh và cuộc sống: thành công lớn thường đòi hỏi sự chấp nhận rủi ro có tính toán.

Chúng tôi tin rằng đây sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp quý thầy cô, phụ huynh và học sinh có thêm một công cụ sắc bén để tự tin chinh phục kỳ thi sắp tới với một tầm nhìn vượt trội.

Trung tâm phát triển năng lực bồi dưỡng kiến thức văn hoá Ánh Dương.

Địa chỉ: số 38A, ngõ 4, đường Lý Sơn, TP Hà Nội.

Điện thoại/Zalo: 034 76 77777.

 

TRUNG TÂM PTNL BDKTVH ÁNH DƯƠNG       ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2024-2025

Số 38A, ngõ 4 đường Lý Sơn, Hà Nội                                      MÔN:  TOÁN

(Đề thi thử gồm có 03 trang)                    Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

 

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Mã đề: 2516

Phần I.  Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$, biết $\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=9$ và $F\left( 0 \right)=3$. Khi đó $F\left( 9 \right)$ bằng

A. –12.        

B.  –6 .   

C. 6.   

D. 12.

Tô phiếu:  D.

Câu 2.  Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ $\left( 0\le x\le 3 \right),$ ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là $\sqrt{9-{{x}^{2}}}$. Thể tích của vật thể đó bằng

A. $171\pi .$

B. 171.

C. $18\pi .$   

D. 18.

Tô phiếu:  D.

Câu 3.  Kết quả đo chiều cao của 100 cây dừa trồng sau 10 năm tại một vườn trái cây ở Bến Tre cho ở bảng sau:

Chiều cao (mét)

[8,4 ; 8,6)

[8,6 ; 8,8)

[8,8 ; 9,0)

[9,0 ; 9,2)

[9,2 ; 9,4)

Số cây

5

12

25

44

14

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 0,28.

B. 0,286.

C. 0,29.        

D. 0,294.

Tô phiếu:  B.

Câu 4.  Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$; cho ba vectơ $\vec{a}=\left( 2;-1;0 \right)$, ${\vec{b}=\left( -1;-3;2 \right)}$ và $\vec{c}=\left( -2;-4;-3 \right)$, tọa độ của ${\vec{u}=2\vec{a}-3\vec{b}+\vec{c}}$ là

A. $\left( -3;\,\,-7;\,\,-9 \right)$.

B. $\left( -5;\,\,-3;\,\,9 \right)$.

C. $\left( 5;\,\,3;\,\,-9 \right)$.          

D. $\left( 3;\,\,7;\,\,9 \right)$.

Tô phiếu:  C.

Câu 5.  Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$. 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$. 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.

Tô phiếu:  B.

Câu 6.  Tập nghiệm của bất phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( x-2 \right)<1$ là

A. $\left( 5;+\infty \right)$.

B. $\left( -\infty ;5 \right)$.    

C. $\left( 0\,\,;\,\,5 \right)$.    

D. $\left( 2\,\,;\,\,5 \right)$.

Tô phiếu:  D.

Câu 7.  Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác ${ABC}$ với $A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;-1;3 \right),C\left( -3;5;1 \right)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác ${ABC}$ là

A. ${\left( 0;\ 2;\ 1 \right)}$.

B. ${\left( 0;\ 2;\ -1 \right)}$.

C. ${\left( 0;\ -2;\ 1 \right)}$.        

D. ${\left( 0;\ -2;\ -1 \right)}$.

Tô phiếu:  A.

Câu 8.  Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác ${ABC}$ vuông tại $B$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy ${ABC}$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. $\left( SAC \right)$.          

B. $\left( SBC \right)$.                 

C. $\left( ABC \right)$.                  

D. $\left( SAB \right)$.

Tô phiếu:  D.

Câu 9.  Tập nghiệm của bất phương trình ${{{3}^{x}}<2}$ là

A. $\left( -\infty ;{{\log }_{3}}2 \right).$

B. $\left( {{\log }_{3}}2;+\infty \right).$    

C. $\left( -\infty ;{{\log }_{2}}3 \right).$       

D. $\left( {{\log }_{2}}3;+\infty  \right).$

Tô phiếu:  A.

Câu 10.  Một tệp tin được xác định là chắc chắn chứa mã độc được đưa cho cả phần mềm chống virus (A) và một chuyên gia bảo mật (B) phân tích. Khả năng phát hiện của phần mềm A là 80%. Nếu A phát hiện, chuyên gia B có 90% khả năng đồng tình. Ngược lại, nếu A bỏ lọt thì chuyên gia B cũng không phát hiện là 60%. Biết rằng chuyên gia B đã kết luận tệp chứa mã độc, hỏi xác suất phần mềm A cũng đã phát hiện ra nó là bao nhiêu ?

A. 0,8.

B. 0,85.

C. 0,9.             

D. 0,95.

Tô phiếu:  C.

Câu 11.  Cho cấp số cộng ${\left( {{u}_{n}} \right)}$ với ${{{u}_{n}}=3n+2}$. Số hạng đầu ${{{u}_{1}}}$ và công sai ${d}$ là

A. ${{{u}_{1}}=2;\,\,d=2}$.

B. ${{{u}_{1}}=5;\,\,d=3}$.

C. ${{{u}_{1}}=3;\,\,d=5}$.

D. ${{{u}_{1}}=5;\,\,d=2}$.

Tô phiếu:  B.

Câu 12.  Cho tứ diện ${ABCD}$, gọi ${G}$ là trọng tâm của tam giác ${BCD}$. Khi đó

A. ${\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}}$.

B. ${\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}}$.

C. ${\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CA}}$.

D. ${\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{3AG}}$.

Tô phiếu:  D.

 

Phần II.  Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f\left( x \right)\,\,=\,\,4x-2\sin \left( 2x \right)$.

a) $f\left( 0 \right)=2;\,\,f\left( 2\pi \right)=8\pi -2$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)\,\,=\,\,4-4\cos \left( 2x \right)$

c) Nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2}\,\,;\,\,\dfrac{\pi }{2} \right]$ là 0.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2}\,\,;\,\,\dfrac{\pi }{2} \right]$ là 0.

Tô phiếu:  S Đ Đ S.

Câu 2. Trong một thử nghiệm, một ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Xe tăng tốc đến vận tốc cực đại, sau đó thực hiện quá trình hãm phanh nhẹ nhàng để dừng hẳn. Toàn bộ quá trình kéo dài 50 giây. Đồ thị vận tốc $v(t)$ của ô tô như hình vẽ, đồ thị hàm số $v(t)$ trên đoạn $[0\,;\,24]$ là một phần của parabol có đỉnh $I\left( 18\,;\,27 \right)$, và trên đoạn $[24\,;\,50]$ là đoạn thẳng $AB$, với $A\left( 24\,;\,24 \right)$ và $B\left( 50\,;\,0 \right)$.

a) Gia tốc của ô tô trong giai đoạn hãm phanh (từ thời điểm $t$ = 24 giây đến $t$ = 50 giây) xấp xỉ $-0,923\,m\text{/}{{s}^{2}}$.

b) Quãng đường ô tô đã di chuyển trong khoảng thời gian từ giây thứ 24 đến giây cuối cùng là 396$m$.

c) Tại thời điểm $t$ = 12 giây hoặc $t$ = 24 giây vận tốc tức thời của ô tô bằng 24$m\text{/}s$.

d) Giả sử tại thời điểm $t$ = 26 giây, một xe cảnh sát bắt đầu xuất phát từ trạng thái nghỉ tại $O$ (gốc tọa độ) và chuyển động thẳng nhanh dần đều trên cùng một con đường để đuổi theo. Vận tốc trung bình của xe cảnh sát phải bằng 30$m\text{/}s$ mới đuổi kịp ô tô ngay tại thời điểm ô tô dừng hẳn.

Tô phiếu:  Đ S Đ S.

Câu 3. Một cơ quan tiến hành sàng lọc nhân sự, chia làm hai nhóm: nhóm kỳ cựu (KC) chiếm 60% tổng số, nhóm tiềm năng (TN) chiếm 40% tổng số. Quá trình sàng lọc nhân sự gồm hai vòng. Vòng 1 (Đánh giá năng lực chung): nhóm KC có 90% qua vòng 1, nhóm TN có 75% qua vòng 1. Những người đã qua vòng 1 được thi tiếp vòng 2 (Sát hạch chuyên môn): nhóm KC có xác suất trượt là một phần sáu, nhóm TN có xác suất trượt là một phần năm. Để đạt chuẩn phải vượt qua cả vòng 1 và vòng 2.

Cơ hội thứ hai: Những người đã qua vòng 1 nhưng trượt vòng 2 sẽ có 50% cơ hội được giữ lại.

a) Tỷ lệ nhân sự đạt chuẩn của toàn cơ quan là 68%.

b) Tỷ lệ nhân sự vừa thuộc nhóm KC vừa trượt vòng 2 cao hơn tỷ lệ nhân sự vừa thuộc nhóm TN vừa trượt vòng 2.

c) Tỷ lệ bị loại cuối cùng trong nội bộ nhóm TN cao hơn chính xác 2 lần so với tỷ lệ bị loại cuối cùng trong nội bộ nhóm KC.

d) Ban lãnh đạo cơ quan đặt mục tiêu tỷ lệ bị loại cuối cùng của toàn cơ quan không vượt quá 25%. Chính sách "Cơ hội thứ hai" đáp ứng được mục tiêu tỷ lệ bị loại không quá 25%.

Tô phiếu:  S Đ S Đ.

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: kilômét), mặt đất coi là mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ và gốc $O\left( 0\,;\,0\,;\,0 \right)$ là trạm radar mặt đất, trục $Oz$ biểu thị độ cao. Một máy bay vận tải đang thực hiện chặng bay thẳng để lấy độ cao hành trình. Máy bay bắt đầu chặng bay tại vị trí $A\left( 100\,\,;\,\,-50\,\,;\,\,2 \right)$ và kết thúc chặng bay tại vị trí $B\left( -20\,\,;\,\,70\,\,;\,\,12 \right)$.

a) Đường bay của máy bay nằm trên đường thẳng có phương trình tham số: $\left\{ \begin{array}{} x\,\,=\,\,100-12t \\   y\,\,=\,\,-50+12t  \\   z\,\,=\,\,2+t  \\\end{array} \right.$, với $t$ là tham số hình học, $0\,\,\le \,\,t\,\,\le \,\,10$.

b) Vị trí máy bay gần nhất với trục $Oz$ (trục cao độ của trạm radar) là điểm $H\left( 25\,\,;\,\,25\,\,;\,\,9 \right)$.

c) Có một vùng thời tiết xấu, được mô hình hóa bởi hình cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 50\,\,;\,\,20\,\,;\,\,7 \right)$ và bán kính $R\,=\,10$ kilômét. Điểm trên đường bay gần tâm vùng thời tiết xấu là $K\left( 40\,;\,10\,;\,7 \right)$ và máy bay không đi vào vùng thời tiết xấu.

d) Để giám sát toàn bộ hành trình, radar mặt đất cần quét một góc nâng (góc giữa tia radar và mặt đất) liên tục trong phạm vi từ khoảng ${{1}^{0}}$ đến ${{14}^{0}}$.

Tô phiếu:  Đ S Đ Đ.

 

Phần III.  Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong một phòng lab hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Nhà thiết kế đã lựa chọn các kích thước rất đặc thù để tối ưu cho việc lắp đặt và kiểm tra hệ thống: chiều dài $AB=8$ mét, chiều rộng $AD=6$ mét và chiều cao $AA'=3.2$ mét. Hệ thống an ninh tại đây tạo ra một "bức tường la-de" ảo dạng mặt phẳng, đi qua ba điểm: $S$ (trung điểm cạnh trần $A'D'$), $N$ (tâm sàn nhà) và đỉnh $B$. Để không kích hoạt báo động, khoảng cách tối thiểu từ góc phòng $A$ đến "bức tường la-de" đó là bao nhiêu ?

Tô phiếu:  3,84.

Câu 2. Một nhân viên giao hàng tại khu vực trung tâm cần giao hàng dọc theo tất cả các tuyến đường chính nối 4 địa điểm quan trọng $\left( A\,;\,\,B\,;\,\,C\,;\,\,D \right)$. Sơ đồ các tuyến đường hai chiều và chiều dài của chúng (đơn vị: kilômét) được cho như hình vẽ.

Kho hàng (điểm xuất phát và kết thúc) nằm tại địa điểm $A$. Nhân viên này cần bắt đầu từ kho $A$, đi qua tất cả các tuyến đường ít nhất một lần để đảm bảo không bỏ sót tuyến đường nào, và cuối cùng quay trở về kho $A$. Tổng quãng đường đi ngắn nhất là bao nhiêu ? (đơn vị: kilômét).

Tô phiếu:  46.

Câu 3. Khi thám hiểm hang Sơn Đoòng, một máy quét địa chất (Geo-scanner) đắt tiền bị rơi xuống một hốc đá sâu. Do GPS vô dụng, đội cứu hộ phải dùng tín hiệu khẩn cấp từ thiết bị để định vị nó. Họ thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ tại trại chính, mặt phẳng $Oxy$ là sàn hang, và trục $Oz$ hướng thẳng xuống lòng đất (đơn vị: mét). Bốn cảm biến được đặt tại $A\left( 60\,;\,0\,;\,0 \right)$, $B\left( 0\,;\,70\,;\,0 \right)$, $C\left( -50\,;\,20\,;\,0 \right)$ và $D\left( 10\,;\,-40\,;\,0 \right)$. Máy quét, tại vị trí $M\left( x\,;\,y\,;\,z \right)$ với $z\,>\,0$ (dưới sàn hang), phát tín hiệu cho ra bình phương khoảng cách đến từng cảm biến như sau: $M{{A}^{2}}=3200$, $M{{B}^{2}}=1800$, $M{{C}^{2}}=4050$, $M{{D}^{2}}=4950$. Để xác định điểm cần khoan, khoảng cách từ trại chính $O$ đến hình chiếu của máy quét trên sàn hang (mặt phẳng $Oxy$) là bao nhiêu mét ?

Tô phiếu:  32,5.

Câu 4. Một nghệ nhân mua các tấm mica hình vuông $ABCD$ cạnh 1 mét với giá 600 000 đồng/tấm. Nghệ nhân cắt họa tiết hoa 4 cánh (như hình vẽ).

Họa tiết hoa 4 cánh được tạo thành từ bốn cung parabol giống hệt nhau, mỗi cung parabol có đỉnh là tâm $O$ của hình vuông và đi qua hai điểm đầu mút của một cạnh hình vuông (ví dụ: cung parabol phía trên có đỉnh $O$ và đi qua hai đỉnh $A,\,\,D$). Phần họa tiết hoa 4 cánh sẽ được phủ một lớp sơn hiệu ứng đặc biệt với chi phí 744 000 đồng mỗi mét vuông và bán ra với thương hiệu "Hoa văn nghệ thuật". Phần mica thừa sau khi cắt được bán lại cho cơ sở tái chế với giá 120 000 đồng mỗi mét vuông. Xưởng muốn đạt mức lợi nhuận bằng 20% trên tổng doanh thu. Hỏi xưởng phải báo giá cho sản phẩm "Hoa văn nghệ thuật" này là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng) ?

Tô phiếu:  980.

Câu 5. Anh An, chủ nhà hàng "Phở Ngon" tại khu phố sầm uất, đứng trước một ngã rẽ chiến lược có thể định đoạt tương lai của quán. Sau khi phân tích sâu về thị trường, anh đã xây dựng được một hàm giá bán $\left( \,P(x)\, \right)$ cực kỳ linh hoạt để tối ưu hóa doanh thu. Hàm giá (đơn vị: nghìn đồng) phụ thuộc vào số tô phở bán ra ($x$ tô/ngày, $x\le 500$) như sau: $P(x)\,\,=\,\,-0,0001{{x}^{2}}+65$. Doanh thu hàng ngày là $R(x)\,\,=\,\,x.P(x)$. Anh phải lựa chọn dứt khoát một trong hai con đường:

An toàn $\left( x<200 \right)$: Giữ vững hoạt động hiện tại, chấp nhận mức lợi nhuận khiêm tốn. Chi phí vận hành cho phương án này là $C(x)=35x+2500$.

Bứt phá $\left( x\ge 200 \right)$: Đầu tư mạnh vào marketing chuyên nghiệp và tối ưu quy trình để chinh phục thị trường lớn hơn. Chi phí giai đoạn này là $D(x)=12x+10600$.

Đâu là "con số vàng" cho số tô phở bán ra mỗi ngày để lợi nhuận của anh An đạt đỉnh ?

Tô phiếu:  420.

Câu 6. Chuyên gia an ninh mạng An phải đối mặt với hàng loạt "cảnh báo đỏ" từ một hệ thống AI. Vấn đề là, hệ thống này khá "ồn ào": chỉ 4% cảnh báo đỏ là độc hại thực sự. Hiệu suất của An được ghi nhận như sau: An phát hiện chính xác 95% các tệp độc hại thực sự. Tỷ lệ An báo động nhầm đối với một tệp an toàn là cực thấp, chỉ 1/480. Sáng nay, An vừa gắn cờ một tệp là "độc hại”. Quyết định này của An đáng tin cậy đến mức nào ?

Tô phiếu:  0,95.

_ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _

Giáo viên ra đề:  Nguyễn Quốc Hoàn

 

Trung tâm phát triển năng lực bồi dưỡng kiến thức văn hoá Ánh Dương, 38A ngõ 4 đường Lý Sơn, TP Hà Nội.  ĐT 034 76 77777

Thầy cô, Học sinh tải về nếu hỏi mật khẩu thì nhập một trong các mk sau để mở file (NÊN copy và chú ý không dấu cách và không thừa khoảng trắng hay kí tự bất kì):    hs.edu.vn           https://hs.edu.vn/           https://edu365.edu.vn/           https://edu365.edu.vn           edu365.edu.vn           edu365free           freeedu365           edu365.edu.vnfree           edu365 hoc moi luc moi noi

(Nếu file quá nhiều lượt tải về trong ngày, xin bấm vào đây xem hướng dẫn để tải ngay)

Chúng tôi luôn mong nhận được sự đồng hành, góp ý và chia sẻ của thầy cô giáo và học sinh.

Xin gửi về địa chỉ:

Nhà giáo:    Nguyễn Quốc Hoàn

Mobi, Zalo:    0913 661 886

Tel:    025 99 999 888 ,    024 666 07 999 ,    028 99 99 99 77

Giờ làm việc:    08h11 - 18h36 hàng ngày; trừ các ngày lễ và ngày thứ bẩy, chủ nhật.

Đánh giá và nhận xét

Đánh giá trung bình

(5 đánh giá)

4.8

  • 5
    4 đánh giá
  • 4
    1 đánh giá
  • 3
    0 đánh giá
  • 2
    0 đánh giá
  • 1
    0 đánh giá

Đánh giá*

Bạn cảm thấy thế nào về bài viết này

Nguyễn Quốc Hoàn
Tuyệt vời

Đề thi thử này, được xây dựng theo định dạng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025. Đề thi không đơn thuần là một đề thi thử, là sự hiện thực hóa xuất sắc tầm nhìn của Chương trình giáo dục phổ thông 2018 mới, định hình lại cách chúng ta dạy và học Toán. Khẳng định một cách mạnh mẽ rằng, mục tiêu của giáo dục Toán học hiện đại không phải là tạo ra những "cỗ máy tính toán" mà là kiến tạo nên những con người có khả năng sử dụng tư duy toán học để phân tích, kiến giải và làm chủ các vấn đề phức tạp trong cuộc sống và công việc tương lai.

Sự khác biệt cốt lõi của đề thi nằm ở sự dịch chuyển trọng tâm từ kiểm tra kiến thức đơn thuần sang đánh giá năng lực tư duy và ứng dụng toán học. Đây chính là thước đo chuẩn xác cho các năng lực nền tảng của công dân toàn cầu thế kỷ 21: Năng lực Mô hình hóa Toán học, Năng lực Giải quyết vấn đề, Năng lực Tư duy phản biện và phân tích đánh giá.

* Từ "Biết gì?" đến "Làm được gì?": Đề thi tạo ra một cuộc cách mạng trong tư duy kiểm tra, chuyển trọng tâm từ việc học thuộc công thức sang khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là bài kiểm tra năng lực thật sự.


* Toán học là cuộc sống: Với các tình huống được xây dựng đầy sáng tạo, gần gũi và thông minh mang tính thời sự, đề thi đã thổi hồn vào những con số, chứng minh rằng Toán học chính là ngôn ngữ để mô tả thế giới quanh ta, qua đó phá vỡ sự khô khan cố hữu của môn Toán.
* "Tấm bản đồ" cho hành trình phía trước:
        * Đối với học sinh: Là một "bài kiểm tra sức khỏe" toàn diện, chỉ ra đâu là điểm mạnh, đâu là điểm cần cải thiện để chinh phục kỳ thi theo định hướng mới.
        * Đối với giáo viên: Là nguồn cảm hứng và tư liệu mẫu mực để đổi mới phương pháp, thiết kế những bài giảng theo định hướng phát triển năng lực, giúp học sinh không còn sợ Toán nữa.

Tầm nhìn lớn: Đề thi này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một kỳ thi, mà còn trang bị cho các em một công cụ tư duy sắc bén cho tương lai. Nó khẳng định một chân lý: sức mạnh của Toán học không nằm ở những công thức, mà ở khả năng biến những thách thức trong thực tế thành các bài toán có thể giải quyết.

Nguyễn Quốc Hoàn
Tuyệt vời

Đây là một đề thi thử chất lượng và có tính định hướng cao, có độ phân hóa rất hợp lý, bám sát mục tiêu của kỳ thi "2 trong 1": Biết (~65%), Hiểu (21%), Vận dụng (14%). Các năng lực: Mô hình hóa toán học, Giải quyết vấn đề toán học, Tư duy và lập luận toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra "bạn biết gì" mà còn "bạn hiểu sâu đến đâu và có thể tự tìm ra đáp án mà không cần gợi ý hay không". Đề thi không còn là sân chơi cho những ai chỉ học thuộc công thức mà không hiểu bản chất, hay trông chờ vào may rủi.

Để làm tốt đề thi này, cả giáo viên và học sinh phải chuyển dịch từ "dạy và học theo nội dung" sang "dạy và học theo định hướng phát triển năng lực". Học sinh làm tốt đề thi này không chỉ chứng tỏ mình nắm vững kiến thức Toán học, mà còn cho thấy mình sở hữu những phẩm chất quan trọng nhất cho tương lai: tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề phức tạp, và kỹ năng ứng dụng kiến thức liên ngành.

Xu hướng ra đề thi trong tương lai, nó sẽ tạo ra một thế hệ học sinh năng động, sáng tạo và sẵn sàng đối mặt với những thách thức của một thế giới luôn biến đổi. Cấu trúc đề thi này là một bước đi tiệm cận với các kỳ thi chuẩn hóa quốc tế (như SAT, ACT, PISA, IMAS . . .) nơi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn cả kỹ năng suy luận, giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Đề thi thử này là một tài liệu tham khảo "đắt giá" cho cả giáo viên và học sinh. Đề thi này chính là phát súng hiệu lệnh cho một cuộc đua mới, nơi mà tư duy và năng lực thực chất sẽ lên ngôi. Ai thích ứng sớm, ai biết giải quyết vấn đề, người đó sẽ chiến thắng. Triết lý cốt lõi của đề thi này là "Toán học phụng sự cuộc sống". Nó phá vỡ ranh giới giữa các môn học, thể hiện rõ Toán học là ngôn ngữ của khoa học, kỹ thuật, kinh tế và công nghệ . . .

Phương Oanh
Tốt
thầy ơi phần II câu 4, ý d em nghĩ là sai chứ ạ. Góc nâng của radar là alpha arctan(AA'/OA')
Phan Thị Chót
Tuyệt vời
Đề thi chất lượng tốt
Nguyễn Quốc Hoàn
Tuyệt vời

Giải đáp câu hỏi nhiều người có ý kiến chữa chi tiết:

Câu 4d phần II :

Góc nâng α từ radar O(0,0,0) đến điểm M(x,y,z) trên đường bay được tính bởi : sin(α) = z / |OM| .

sin(α) = f(t) = (2+t) / sqrt((100-12t)² + (-50+12t)² + (2+t)²), t ∈ [0, 10].

Tại t=0 (điểm A): sin(α_A) = 2 / sqrt(100² + (-50)² + 2²) = 2 / sqrt(12504) ≈ 0.0178.
=> α_A ≈ 1.02°.

Tại t=10 (điểm B): sin(α_B) = 12 / sqrt((-20)² + 70² + 12²) = 12 / sqrt(5444) ≈ 0.1626.
=> α_B ≈ 9.35°.

Bằng các các thủ thuật, dễ thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t ≈ 6.78, với sin(α_max) ≈ 0.234, cho α_max ≈ 13.54°.

Vậy góc nâng α sẽ biến thiên trong khoảng [1.02°, 13.54°].

Đề cho: radar mặt đất cần quét một góc nâng (góc giữa tia radar và mặt đất) liên tục trong phạm vi từ khoảng 1° đến 14°. CÂU NÀY ĐÚNG

Bài viết liên quan

Phương trình mặt phẳng mặt cầu trong không gian m (...)

  • Ngày đăng 20/03/2023
  • Lượt xem 3160 lượt xem
Ôn thi TN THPT môn toán năm 2023

Bài toán số phức phát triển đề tham khảo môn toán (...)

  • Ngày đăng 04/04/2023
  • Lượt xem 3729 lượt xem
Bài toán số phức phát triển đề tham khảo toán 2023 câu 35 42 (...)

Bộ đề thi thử đáp án môn Toán ôn thi TN THPT 2023

  • Ngày đăng 04/04/2023
  • Lượt xem 14974 lượt xem
File Word tặng free cho Giáo viên và Học sinh

Hình học không gian tọa độ Oxyz phần 2 Ôn thi TNTH (...)

  • Ngày đăng 01/04/2023
  • Lượt xem 1486 lượt xem
Hình học không gian tọa độ Oxyz phần 2 Ôn thi tốt nghiệp THP (...)
Nhập địa chỉ e-mail để nhận tin từ hs.edu.vn nhé !